Андрей Каприн родился 2 августа 1966 года в городе Москва. Сын летчика, участника Великой Отечественной войны, Героя СССР Дмитрия Васильевича Каприна.

В 1989 году окончил лечебный факультет Московского медицинского стоматологического института (ныне - Московский государственный медико-стоматологический университет им. А.И. Евдокимова) по специальности «лечебное дело». Затем там же отучился в аспирантуре на кафедре урологии и защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата медицинских наук.

Трудовую деятельность начал в 1992 году с должности врача-ординатора отделения урологии Городской клинической больницы (ГКБ) №50. Пройдя ординатуру, в 1996 году занял должность старшего научного сотрудника Научно-исследовательского института урологии. А после аспирантуры был назначен руководителем лаборатории урологии ФГУ «Российский Научный центр Рентгенорадиологии», которой руководил с 1997 года по по 2007 год.

С 2001 года занялся педагогической деятельностью - стал заведующим курсом урологии при кафедре хирургии факультета послевузовского профессионального образования Московской медицинской академии имени И.М. Сеченова (ФППО ММА им. И.М. Сеченова).

В 2006 году возглавил кафедру урологии с курсом онкологической урологии факультета непрерывного медицинского образования Медицинского института Российского университета дружбы народов (ФПКМР РУДН).

С 2007 года перешел на должность заместителя директора по научной работе ФГУ «Российский Научный центр Рентгенорадиологии».

С 2010 года работал Главным врачом ГУЗ ГКБ №20 Департамента здравоохранения города Москвы.

В том же году возглавил кафедру урологии Первый Московский государственный медицинский университет имени И.М. Сеченова (ПМГМУ им. И.М. Сеченова).

В 2013 году назначен директором Московского Научно-исследовательского онкологического института имени П.А. Герцена.

К исполнению полномочий Генерального директора федерального государственного бюджетного учреждения «Национальный медицинский исследовательский центр радиологии» Министерства здравоохранения России приступил в 2014 году.

Автор более 400 печатных научных работ, среди которых 3 монографии и 4 учебных пособия. 

Является автором и ведущим программы «На приеме у доктора Каприна» на канале «Доктор».

Заведующий кафедрой онкологии и рентгенорадиологии имени Академика Российской Академии наук В.П. Харченко Медицинского института РУДН.

Получил дополнительное образование в Российской академии государственной службы при Президенте РФ по специальности «Государственная служба и кадровая политика».

 Ученые степени и звания