Михаил Карнаухов родился 5 марта 1969 года в городе Грозный, Чеченская Республика. Окончил Грозненский нефтяной институт имени академика Миллионщикова по специальности «Электропривод и автоматизация промышленных установок и технологических комплексов». Позднее, получил дополнительное образование, успешно завершив курс обучения в НОУ «Учебный центр ОАО «Газпром» Санкт-Петербургского международного института менеджмента.
Трудовую деятельность начал в 1993 году, в качестве слесаря по эксплуатации и ремонту газового оборудования энергетической службы Ремонтно-механического предприятия Газового предприятия «Ямбурггаздобыча» РАО «Газпром» в городе Новый Уренгой Тюменской области.
Начиная с 1994 года, последовательно замещал должности слесаря по контрольно-измерительным приборам и автоматике, инженера службы электрохимзащиты, исполняющего обязанности начальника службы контрольно-измерительных приборов Ново-Уренгойского ЛПУ магистральных газопроводов и конденсатопроводов Ноябрьского управления магистральных трубопроводов предприятия «Сургутгазпром» РАО «Газпром».
В период с 1997 по 2000 год, Михаил Юрьевич являлся начальником службы контрольно-измерительных приборов и автоматики Ново-Уренгойского линейного производственного управления магистральных газопроводов и конденсатопроводов Ноябрьского управления магистральных трубопроводов ООО «Сургутгазпром» ОАО «Газпром».
С 2000 по 2005 год, возглавлял промплощадку Пуртазовской компрессорной станции Ново-Уренгойского линейного производственного управления магистральных газопроводов и конденсатопроводов Ноябрьского управления магистральных трубопроводов ООО «Сургутгазпром» ОАО «Газпром» города Новый Уренгой.
В 2005 году, опытный управленец приступил к работе в должности начальника Сургутского линейного производственного управления магистральных газопроводов и конденсатопроводов Общества с Ограниченной Ответственностью «Сургутгазпром» Открытого Акционерного Общества «Газпром», затем Сургутского линейного производственного управления магистральных газопроводов ООО «Газпром трансгаз Сургут» ОАО «Газпром» в городе Сургут.
С 2012 по 2016 год, работал на посту заместителя генерального директора по эксплуатации компрессорных станций ООО «Газпром трансгаз Сургут» ОАО «Газпром», затем ПАО «Газпром».
В 2016 году, Карнаухов Михаил Юрьевич назначен на должность первого заместителя генерального директора - главного инженера Общества с Ограниченной Ответственностью «Газпром трансгаз Сургут» Публичного Акционерного Общества «Газпром».