В прошлом главврач в ГБУЗ «Краевая клиническая больница №2».
Депутат Законодательного Собрания Краснодарского края 5-го созыва.
Член фракции Всероссийской политической партии «Единая Россия».
Григорий Пенжоян родился 4 июля 1958 года в городе Краснодар. Учился в школе №35 родного города. В 1982 году с отличием окончил факультет «Лечебное дело» Кубанского государственного медицинского института имени Красной Армии. Имеет ученую степень доктора медицинских наук.
С 1982 по 1986 годы работал врачом - акушером-гинекологом, затем заведующим родильным отделением Темрюкской центральной районной больницы Краснодарского края. С 1986 года начал работать в городской больнице №2 города Краснодар в должности заведующего приемным отделением, затем - заместителя главного врача по родовспоможению и детству МУЗ Городская больница № 2 «КМЛДО». С октября 2006 года занимает должность главного врача МУЗ Городская больница № 2 «КМЛДО», переименованной в ГБУЗ «Краевая клиническая больница № 2».
Пенжоян Григорий Артемович 14 октября 2012 года избран депутатом Законодательного Собрания Краснодарского края 5-го созыва по Фестивальному одномандатному избирательному округу № 2. Член комитета по вопросам здравоохранения.
В апреле 2018 года доктор медицинских наук Григорий Артемович уволен с должности главврача ГБУЗ «Краевая клиническая больница № 2», по собственному желанию.
За достижения в профессиональной деятельности удостоен почетного звания «Заслуженный врач Российской Федерации». Награжден медалью «За выдающийся вклад в развитие Кубани» III степени. Лауреат проекта «Профессиональная команда страны» по разделу «Здравоохранение» и городского конкурса «Радетели Краснодара».
Женат, имеет двоих детей.