Интересный и уютный Первомайский сквер находится возле здания администрации, напротив центрального причала Геленджика. У входа в сквер можно увидеть цветочный календарь. Каждый день работники озеленения города выкладывают из цветов сегодняшнюю дату и месяц.

Вход в сквер обрамлен аркой с часами и наименованием сквера. Немного дальше находится оригинальный фонтан в виде полусферы, на которой высечены памятные вехи города. Дальше по скверу находится памятник Ленину и памятный камень в честь 100-летия Геленджика. В парке очень уютно и свежо, так как в нем находятся высокие и взрослые деревья и солнечный свет практически не проникает.