Владимир Зива родился 7 марта 1957 года. Окончил Санкт-Петербургскую консерваторию как хоровой дирижер у Елизаветы Кудрявцевой, затем Московскую консерваторию, класс Дмитрия Китаенко. Профессиональный путь начал в 1984 году ассистентом главного дирижера Академического симфонического оркестра Московской филармонии.
С 1986 по 1989 года Владимир Петрович преподавал на оркестровом факультете Московской консерватории. В период с 1988 по 2000 года являлся художественным руководителем и главным дирижером Академического симфонического оркестра Нижегородской филармонии.
Главным дирижером Санкт-Петербургского Театра оперы и балета имени М.П. Мусоргского стал в 1990 году. Работал в театре до 1992 года. На сцене театра поставил оперы «Князь Игорь» А. Бородина, «Безумец» М. Ландовски, в Нижегородском театре оперы и балета ставил балет Прокофьева «Золушка».
В Московском симфоническом оркестре дирижировал с 1997 по 2009 года в качестве главного дирижера. С 2002 по 2010 года являлся главным дирижером Краснодарского государственного музыкального театра. Параллельно, с 2006 по 2010 года работал в Симфоническом оркестре Южной Ютландии.
Неоднократно сотрудничал с Борисом Покровским, дирижировал поставленными в его Московском камерном музыкальном театре операми «Жизнь с идиотом» Альфреда Шнитке и «Братья Карамазовы» Александра Холминова. По приглашению Святослава Рихтера осуществил несколько оперных постановок на фестивалях «Декабрьские вечера», в том числе «Поворот винта» и «Альберт Херринг» Бриттена. Среди записей дирижера: произведения С. Прокофьева, Н. Римского-Корсакова, Э. Элгара.
В ходе Всероссийского фестиваля «Музыкальное обозрение - 15» 2004 года Зива дважды дирижировал юбилейными концертами «МО». Через два года, 5 декабря 2006 года, вместе с оркестром «Русская филармония» провел в Светлановском зале Дома музыки концерт «Три коллективных сочинения»: «Вариации на тему 16-й симфонии Мясковского», «Десять взглядов на десять заповедей» и «Посвящение. К 100-летию Д.Д. Шостаковича».
Фирма «Vista Vera» в 2009 году выпустила уникальный комплект из четырех компакт-дисков «Прикосновение», куда вошли лучшие записи музыканта в исполнении Московского симфонического оркестра. Каждый из тысячи экземпляров имеет индивидуальный номер и подписан лично дирижером. В октябре следующего года компакт-диск с записью французской музыки, записанный вместе с Ютландским симфоническим оркестром, выпущенный фирмой Danacord, признан Датским радио «Записью года».
Дирижер записал три граммофонные пластинки и 30 CD, в том числе оперу Массне «Таис», произведения Баха, Глазунова, Дворжака, Метнера, Пабста, Прокофьева, Рахманиова, Римского-Корсакова, Скрябина, П. Чайковского, Черепнина, Шостаковича, Элгара; сочинения А. Чайковского, Б. Чайковского, Караманова, Ульянича, Р. Сабитова.
В 2010 году Владимир Петрович перенес инсульт и вынужден оставить активную дирижерскую деятельность. Является профессором и заведующим кафедрой оперно-симфонического дирижирования Российской академии музыки имени Гнесиных города Москва.
За заслуги в профессиональной деятельности удостоен Почетного звания Заслуженный деятель искусств Российской Федерации. Лауреат Государственной премии России, как один из главных участников Фестиваля Альфреда Шнитке. Трижды лауреат премии газеты «Музыкальное обозрение» в номинации «Дирижер года».