Андрей Адрианов родился 2 января 1964 года в городе Данилов, Ярославской области. В 1986 году окончил кафедру зоологии беспозвоночных биологического факультета МГУ. В 1989 году окончил аспирантуру МГУ, защитил кандидатскую диссертацию. В январе 1990 года поступил на работу младшим научным сотрудником в Институт биологии моря ДВО РАН во Владивостоке. С 1991 года стал научным сотрудником, через год стал старшим научным сотрудником, а спустя еще пару лет занял должность ведущего научного сотрудника. Параллельно в 1993 году защитил в МГУ докторскую диссертацию по теме «Анализ организации, филогения и система головохоботных червей (Cephalorhyncha)».

Был избран членом-корреспондентом РАН по Отделению биологических наук, секция общей биологии, и назначен заместителем директора Института биологии моря 22 мая 2003 года. В 2005 году был избран директором Института. Академикои РАН был избран 25 мая 2006 года на отделение биологических наук РАН, Дальневосточное отделение РАН. В 2008 году был избран заместителем председателя Дальневосточного отделения.

     С 2011 года Адрианов заместитель директора по научной работе, руководитель кластера биологических кафедр Школы естественных наук ДВФУ. С 2014 года - и. о. директора Школы естественных наук ДВФУ. Главный редактор журнала РАН «Биология моря». Член редколлегии журнала «Вестник ДВО РАН». Вице-президент Гидробиологического общества РАН. Член Совета по науке и образованию при Президенте Российской Федерации. Автор более 90 научных работ, в том числе 5 монографий.

Его работы позволили обосновать сравнительно-анатомическое единство всех современных и ископаемых головохоботных червей в рамках единого типа. Автор работ по сравнительной морфологии и систематике киноринх, приапулид, лорицифер, нематоморф, сипункулид; впервые в мире подготовил и опубликовал определители мировой фауны по ним. Автор работ по формированию симметрии в некоторых группах беспозвоночных; по развитию и эволюции щупальцевых аппаратов сипункулид; по инвентаризации и каталогизации морской биоты дальневосточных морей России.    

Он принимает непосредственное участие в работах по комплексному изучению биологического разнообразия дальневосточных морей России, в частности в работах по инвентаризации и каталогизации морской биоты залива Петра Великого и в целом Японского моря. Предложил и применил методы долгосрочного мониторинга морского биоразнообразия на особо охраняемых акваториях дальневосточных морей, в том числе с использованием необитаемых подводных аппаратов. Специалист в области экологии морского мейобентоса.

Обладатель Государственной премии Российской Федерации в области науки и технологий 2012 года. Лауреат грантов Президента РФ для молодых докторов наук России. Лауреат Фонда содействия российской науке при Президиуме РАН. Первый лауреат премии им. академика А. В. Иванова 1996 года.