Николай Афанасьев родился 14 ноября 1916 года в городе Санкт-Петербург. В детстве вместе с семьей переехал в деревню Горицы Тверской области. В 1934 году окончил школу-семилетку. Затем, в 1937 году, завершил обучение в Торжокском техникуме механизации сельского хозяйства.
Начиная с 1938 года, Афанасьев служил в танковых частях Красной армии, в Забайкальском военном округе на территории Монгольской Народной Республики.
В период службы, Николай Михайлович предложил несколько усовершенствований к ручному пулемету Дегтярева, а далее, представил собственный проект двуствольного авиационного пулемета с оригинальной автоматической системой перезаряжания.
Получив поддержку командования и условия для работы, младший командир Афанасьев доработал проект и отправил в город Москва, где заинтересовались талантливым самородком и вскоре Афанасьев был переведен для прохождения службы на Научно-испытательный полигон стрелкового вооружения Тульского Центрального конструкторского бюро № 14 - ЦКБ-14.
В начале Великой Отечественной войны из подразделений полигона сформировали сводную воинскую часть, в составе которой с октября по декабрь 1941 года Николай Афанасьев принимал участие в Тульской оборонительной и Тульской наступательной операциях Московской битвы.
Позже, конструктора отозвали с фронта и направили в ЦКБ, которое в то время работало в эвакуации. В феврале 1943 года, Афанасьев вернулся для прохождения службы на полигон. Усовершенствовал образцы стрелкового и минометного вооружения и выполнил ряд разработок, среди которых наиболее успешным явилось создание очень простого и надежного устройства для предотвращения двойного заряжания минометов с дула.
В 1945 году демобилизован. Непосредственно после демобилизации приступил к работе в качестве инженера Конструкторского бюро минометного вооружения Шавырина.
С 1946 года, являлся конструктором Научно-испытательного полигона стрелкового и минометного вооружения в Тульская область.
Далее, в 1948 году, Афанасьев вновь вернулся на работу в ЦКБ-14 и занял должность старшего инженера-конструктора. Занимался созданием авиационного стрелкового вооружения, в результате чего, на свет появился 12,7-мм авиационный пулемет А-12,7. Данный образец вооружения выпускался серийно более 30 лет и устанавливался на десятки видов советских боевых вертолетов, а также на истребителях «МиГ» и на ряде легких боевых самолетов.
В 1954 году, на вооружение приняли 23-мм авиационную пушка АМ-23 - Афанасьева-Макарова.
После расформирования ЦКБ-14, в 1960 году, большая группа сотрудников, в том числе и Николай Афанасьев перешли на работу в Центральное конструкторско-исследовательское бюро спортивного и охотничьего оружия. В вышеуказанном бюро, опытный инженер трудился в должности ведущего конструктора.
В дальнейшем, Афанасьев завершил разработку 23-мм зенитного автомата ТКБ-507 и модификации ТКБ-507Ж. Данными автоматами с потрясающей скорострельностью и точностью стрельбы оснащались десятки видов советских боевых машин сухопутных войск и ПВО.
Также в 1960 годах, совместно с Волковым и Ярцевым участвовал в создании 30-мм авиационной пушки ТКБ-500 и 37-мм авиационной пушки ТКБ-508, которые прошли государственные испытания, но не пошли в серийное производство.
В 1992 году, усовершенствовал собственную разработку пистолет-пулемета «Букет», и под наименованием «Кипарис» оружие запустили в серийное производство и приняли на вооружение подразделений специального назначения целого ряда российских силовых ведомств. Участвовал в конкурсе по созданию нового автоматического вооружения - проект «Абакан».
За успешное создание новейшей боевой техники, указом Президиума Верховного Совета СССР от 14 ноября 1986 года, Афанасьеву Николаю Михайловичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
Трудился в конструкторском бюро до последних дней жизни. Проживал в городе Тула.
Скончался 15 марта 2009 года. Похоронен на кладбище №1 города Тула.
Два Орден Ленина
Золотая медаль «Серп и Молот»
Орден Октябрьской Революции
Орден Отечественной войны II степени
Медаль «За оборону Москвы»
Лауреат Государственной премии СССР 1967 года
Дважды лауреат премии имени Мосина
Почетное звание Заслуженный изобретатель РСФСР
Почетный гражданин города Тула