Депутат Государственной Думы VII созыва.
Член фракции политической партии «Коммунистическая партия Российской Федерации». 
Заместитель Председателя Центрального Комитета Коммунистической Партии России.
Первый заместитель председателя комитета Государственной Думы по природным ресурсам, собственности и земельным отношениям.

Юрий Афонин родился 22 марта 1977 года в городе Тула. После школы в 1999 году окончил исторический факультет Тульского государственного педагогического университета. Позднее получил диплом Академии государственной службы при Президенте Российской Федерации по специальности «Юриспруденция».

В 1998 году молодой человек вступил в Коммунистическую Партию Российской Федерации. Следующие два года работал ведущим специалистом комитета по экономике администрации города Щекино и Щекинского района Тульской области. Являлся одним из учредителей молодежной комсомольской организации в Тульской области.

В октябре 2000 года Юрий Афонин избран депутатом Тульской областной думы III созыва по Щекинскому одномандатному избирательному округу № 32, а в октябре 2004 года переизбран по областному списку КПРФ. Занимал пост заместителя председателя комитета по науке, образованию, культуре, молодежной политике, физической культуре и спорту.

В этот период являлся первым секретарем Центрального районного комитета КПРФ города Тулы, вторым секретарем Тульского городского комитета КПРФ, секретарем Тульского областного комитета КПРФ. Далее являлся первым секретарем ЦК Союза коммунистической молодежи. Одновременно возглавил исполнительный комитет Союза комсомольских организаций. Позднее стал секретарь Центрального комитета КПРФ по молодежной политике.

В декабре 2007 года Юрий Афонин избран депутатом Государственной Думы Федерального Собрания России V созыва по списку КПРФ. Входил во фракцию КПРФ, являлся членом думского комитета по делам молодежи. С декабря 2011 года стал депутатом Государственной Думы РФ VI созыва. Также баллотировался в составе списка партии КПРФ. Вошел в одноименную думскую фракцию, а затем занял пост заместителя председателя комитета по физической культуре, спорту и делам молодежи. С 24 февраля 2013 года выбран секретарем, членом президиума Центрального Комитета КПРФ.

На выборах 18 сентября 2016 года Юрий Вячеславович Афонин избран Депутатом Государственной Думы VII созыва в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого политической партией «Коммунистическая партия Российской Федерации». Член фракции политической партии «Коммунистическая партия Российской Федерации». Первый заместитель председателя комитета ГД по природным ресурсам, собственности и земельным отношениям. Дата начала полномочий: 18 сентября 2016 года.

С 27 мая 2017 года Юрий Вячеславович занял должность заместителя Председателя Центрального Комитета Коммунистической Партии Российской Федерации.

Женат, воспитывает сына.