Александр Агаджанян родился 24 ноября 1940 года в городе Москва. В 1965 году окончил биолого-почвенный факультет МГУ. Специальность: зоология позвоночных, сравнительная анатомия.
В 1967-1983 годах проводил занятия и читал лекции по курсу «Фауна млекопитающих плейстоцена» на географическом факультете, читал курс лекций «Палеозоология» на биологическом и геологическом факультетах.
Кандидат географических наук, доктор биологических наук.
С 1984 года работает в Палеонтологическом институте. 1993 год - старший научный сотрудник кафедры зоологии позвоночных и общей экологии биологического факультета, затем - заведующий лабораторией млекопитающих.
Вице-президент Всероссийского териологического общества. Член комиссии по присуждению премий имени А.Н.Северцова.
Область научных интересов: эволюция млекопитающих, история радиации отрядов млекопитающих, динамика сообществ наземных позвоночных на протяжении их геологической истории, закономерности морфогенеза млекопитающих.