Наталья Агапова родилась 15 марта 1947 года в городе Москва. Окончила Московский механико-технологический техникум мясной и холодильной промышленности по специальности механик по компрессорным машинам и холодильным установкам. Следом Высшую школу профдвижения им. Н.М. Шверника - экономист по труду.
С 1966 года по 1967 год работала чертежницей-копировщицей Первого государственного подшипникового завода Москвы. С 1967 года по 1968 год трудилась в должности - чертежник-конструктор Московского института специализации и комплексного развития промышленности города Москва.
С 1968 года по 1984 год Наталья Николаевна занимала должность инспектора Главного управления материально-технического снабжения. Была экономистом отдела общезаводского, холодильного оборудования и транспортных средств. Потом инженером отдела общезаводского, холодильного оборудования и транспортных средств. Инженер отдела загранкадров Управления кадров и учебных заведений. Старший инженер отдела руководящих кадров Управления кадров и учебных заведений Министерства мясной и молочной промышленности СССР города Москва.
С 1984 года по 1986 год стала председателем профкома Министерства мясной и молочной промышленности СССР в Москве. Потом была переведена на должность начальника отдела писем и заявлений трудящихся Управления делами Государственного агропромышленного комитета СССР.
С 1986 года по 1994 год - секретарь-заведующий отделом. Заместитель председателя Московского городского комитета профсоюза работников АПК. Заместитель председателя Московского городского совета профсоюза работников АПК в Москве.
С 1994 года по 2005 год находилась в должности заместителя председателя ЦК профсоюза работников АПК РФ. За активную работу в Профсоюзе награждена Почетными грамотами ЦК Профсоюза, ФНПР, нагрудные знаки ФНПР «За активную работу в профсоюзах» и «За заслуги перед профдвижением России», юбилейной медалью ФНПР «100 лет профсоюзам России».
С 2005 года по настоящее время Агапова Наталья Николаевна работает председателем Центрального комитета Профсоюза работников Агропромышленного комплекса Российской Федерации.