Михаил Агранович родился 8 сентября 1946 года в городе Москва. Окончил ВГИК в 1970 году, мастерскую Александра Гальперина. С 1975 года работает на киностудии «Мосфильм» как оператор-постановщик. Снял более тридцати фильмов, работал с классиками советского кино Михаилом Швейцером, Тенгизом Абуладзе, Глебом Панфиловым.
В 1995 году снял фильм «За что?» с польским режиссером Ежи Кавалеровичем. Михаил Агранович не раз удостаивался профессиональных призов и наград. Снятые Михаилом Аграновичем фильмы «Покаяние» и «Мать» получили специальные призы жюри МКФ в Каннах.
В 2000 году вышел фильм «Приходи на меня посмотреть», снятый Аграновичем в качестве режиссера. В 2011 году Михаил Агранович был председателем жюри на фестивале «Окно в Европу» в Выборге.
Преподает во ВГИКе. Руководит мастерской на кинооператорском факультете. С 2015 года - заведующий кафедрой операторского мастерства во ВГИКе.