Любовь Акулович родилась 12 октября 1957 года в городе Ростов–на–Дону. В 1959 году, семья переехала в город Новочеркасск. В 1980 году, окончила экономический факультет Ростовского института народного хозяйства, с присвоением квалификации «экономист».
Трудовую деятельность, Акулович начала по специальности, с должности экономиста. Затем работала старшим экономистом и начальником планово–экономического отдела. Являлась директором и главным инженером Новочеркасского горбыткомбината.
В период с 1988 по 1989 год, занимала должность директора Новочеркасского рынка.
В 1989 году, Акулович перешла работать на мясокомбинат «Новочеркасский», где заняла должность мастера. Позже, являлась начальником холодильника вышеуказанного предприятия.
Затем, в мае 1996 года, Акулович Любовь Александровна назначена на должность Генерального директора открытого акционерного общества «Мясокомбинат Новочеркасский».
В 2007 году, получила дополнительное образование, успешно завершив курс обучения по программе «MMBA».
Позднее, в марте 2008 года, на выборах в Законодательное Собрание Ростовской области Акулович избрана депутатом четвертого созыва по единому избирательному округу в составе списка кандидатов, выдвинутого Ростовским региональным отделением Всероссийской политической партии «Единая Россия».
На основании Постановления Избирательной комиссии Ростовской области от 28 сентября 2015 года «О передаче вакантного депутатского мандата в Законодательном Собрании Ростовской области зарегистрированному кандидату из областного списка кандидатов, выдвинутого Ростовским региональным отделением Партии «Единая Россия», Акулович Любови Александровне», в соответствии со статьей 61 Областного закона «О выборах депутатов Законодательного Собрания Ростовской области» заняла место депутата Законодательного Собрания Ростовской области V созыва.
Имеет двух взрослых дочерей.