Депутат Рязанской Областной Думы VI созыва. Член фракции партии «Единая Россия».
Петр Алабин родился 10 февраля 1953 года в селе Кумино, Рязанская область. Трудовую деятельность начал в 1971 году, с должности шофера. Далее, работал в качестве заведующего гаражом, главного инженера и директора совхоза имени Мичурина. В 1985 году, окончил Рязанский сельскохозяйственный институт по специальности «Механизация сельского хозяйства».
Начиная с 1991 года, Алабин замещал должность Главы администрации Скопинского района.
Параллельно с трудовой деятельностью, принимает активное участие в политической жизни региона. Избирался депутатом Рязанской областной Думы I, II, III, IV и V созывов.
Впоследствии, 13 сентября 2015 года, Алабин Петр Константинович избран Депутатом Рязанской областной Думы VI созыва по одномандатному избирательному округу №2, от Рязанского регионального отделения Всероссийской политической партии «Единая Россия».
Является заместителем председателя Комитета Рязанской Областной Думы по имущественным и земельным отношениям на постоянной профессиональной основе. Входит в состав комитета по аграрным вопросам. Член фракции политической партии «Единая Россия».
Отмечен государственными наградами и знаками отличия.
Женат. Имеет сына.