Скрипач и музыкальный педагог Российской империи. Выпускник Лейпцигской консерватории. Был начальником военно-учебных заведений в комиссию для выработки проекта и плана преподавания музыки и общего школьного пения в военных гимназиях в Санкт-Петербурге. преподавал игру на скрипке Их Императорских Высочеств Великих Князей Павла Александровича и Дмитрия Константиновича. Председатель Санкт-Петербургского общества квартетной музыки.
Евгений Карлович Альбрехт родился 4 июня (16 июня по старому стилю) 1844 года в Санкт-Петербурге. Воспитывался в Гатчинском Николаевском сиротском институте, где преподавал его отец, Карл Францевич Альбрехт.
В 1858 году поступил в Лейпцигскую консерваторию, где и окончил полный музыкальный курс под руководством Давида, Гауптмана, Рихтера, Мошелеса и Бренделя. После консерватории Альбрехт поступил скрипачом в Санкт-Петербургскую итальянскую оперу.
В 1866 году он был приглашён начальником военно-учебных заведений в комиссию для выработки проекта и плана преподавания музыки и общего школьного пения в военных гимназиях. Его записки по этому вопросу были напечатаны в 1872 году в педагогическом сборнике Военного министерства; по его совету в военных гимназиях были заведены ученические оркестры.
В 1872 году Е. К. Альбрехт стал учредителем (вместе с Гильдебрандтом и Гилле) Санкт-Петербургского общества квартетной музыки (с 1878 года - Санкт-Петербургское общества камерной музыки); был его председателем до 1894 года и постоянно принимал участие в качестве скрипача или альтиста в концертах этого общества.
С 1872 по 1880 год преподавал игру на скрипке Их Императорских Высочеств Великих Князей Павла Александровича и Дмитрия Константиновича.
В 1877 году был назначен инспектором музыки Императорских Санкт-Петербургских театров и сохранял эту должность до самой смерти. В 1884 году был командирован за границу для ознакомления с административной стороной музыкального и в частности оркестрового дела. Он способствовал улучшению положения оркестровых музыкантов Императорских театров; его проекты реформ, выработанные им по образцу всех европейских придворных оркестров, имевшие столь благотворное влияние на улучшение художественного исполнения, в особенности оперных оркестров, удостоились высочайшего утверждения в 1882 году. 1892 году был назначен заведующим музыкальной библиотекой Императорских театров, которую также значительно упорядочил, систематически сгруппировав весь её нотный материал и составив для него подробный каталог, который не успел издать.
Евгений Альбрехт состоял в переписке с Петром Ильичём Чайковским и участвовал в 1890 году в премьере первой редакции его струнного секстета «Воспоминание о Флоренции», а в 1892 году во втором исполнении второй редакции этого произведения.
Кроме собраний камерной музыки, Е. К. Альбрехт принимал также видное участие в Петербургском филармоническом обществе, в котором он с 1881 по 1886 год занимал должность председателя.
Умер 28 января (9 февраля по старому стилю) 1894 года в Санкт-Петербурге. Был похоронен с отцом на Гатчинском лютеранском кладбище.
Из его педагогических сочинений были напечатаны: «О рациональном преподавании музыки и пения в школах» («Педагогический сборник», 1870), «Практическая элементарная школа для скрипки и для виолончели», «Скрипичная школа» и «Награда за первый успех детям-скрипачам».
Из сочинений Евгения Карловича Альбрехта особенною популярностью пользовались три сборника песен, собранных им вместе с Н. Х. Весселем: «Гусельки» (СПб., 1879, 3-е изд.), «Школьные песни» (СПб., 1886, 3-е изд.) и «Сборник солдатских, казацких и матросских песен» (СПб., 1875). В первый сборник вошло 128 колыбельных детских и народных песен и прибауток; во второй - 115 народных литературных, исторических и военных песен, положенных для школ на 1, 2 и 3 голоса, и в третий - сто военных песен.
Им же составлены: очерк социального положения музыкантов под названием «Прошлое и настоящее оркестра» (СПб., 1886) и «Общий обзор деятельности Санкт-Петербургского филармонического общества с приложениями и с проектом изменения его устава» (СПб., 1884).