Александр Дрейпер Вулф родился 1 ноября 1997 года в городе Нью-Йорк, США. Является сыном актрисы и режиссера Полли Дрейпер и музыканта Майкла Вулфа. В раннем детстве хотел стать врачом, однако окружение убедило его, что лицедейство - более надежное занятие.
В возрасте шести лет начал свою актерскую карьеру, снявшись вместе с братом Нэтом в комедийном фильме «Голые братья», режиссером которого стала его мать. Фильм выкупил канал Nickelodeon и превратил в успешный музыкально-комедийный ситком. Картину удостоили приза зрительских симпатий на фестивале в Хемптоне, Полли получила премию Гильдии сценаристов США, а Майкл с сыновьями - Broadcast Music Inc. Cable Award.
Родители приняли решение завершить съемки, когда поняли, что они мешают детям спокойно учиться в частной школе в Нью-Йорке. Когда закончилась трансляция сериала, Алекс с Нэтом организовали дуэт Nat & Alex Wolff и выпустили альбом «Черная овца».
Алекс Вулф продолжил кинематографическую карьеру, появившись в роли камео в семейной комедии «Мистер-мама отряда» с Джулией Андерсон и мистическом полицейском процедурале «Monk». Небольшую роль получил в популярном телевизионном сериале «Пациенты» о психотерапевте, который сам нуждается в помощи.
В 2011 году фильмография актера пополнилась еще одной комедией - «Нянь» о парне, которого исключили из колледжа, и который вынужден вернуться домой. В 2012 году стал сценаристом и продюсером короткометражной ленты «Пустая комната». В комедии «Опрометчивый» Вулфу досталась уже главная роль. Актер сыграл четырнадцатилетнего вундеркинда, который вместо Гарварда поступил в третьеразрядный колледж, где подружился с сорокаоднолетним первокурсником. В роли старшего товарища, ставшего для подростка и папой, и мамой, выступил Брендан Фрейзер.
Затем Алекс Вулф поучаствовал и в картине «Красные дубы», поставленной режиссером Дэвидом Гордоном Грином. Позднее сценарист и режиссер Ниа Вардалос пригласила молодого актера в сиквел собственной комедии «Моя большая греческая свадьба 2». В драме о событиях Бостонского марафона 2013 года «День патриота» перевоплотился в виновника трагедии - террориста Джохара Царнаева.
В 2017 году на экраны вышли сразу несколько фильмов с участием Алекса Вулфа. В приключенческой картине «Джуманджи: Зов джунглей» актер исполнил роль Спенсера Гилпина, главного героя, попавшего в вымышленный мир джунглей. По сюжету в компании школьных друзей в игре у каждого есть свой аватар. В биографическом триллере «Мой друг Дамер» получил роль одноклассника Дамера - Джона Бэкдерфа. Затем снялся в драме «Дом завтрашнего дня».
В начале 2018 года на фестивале «Сандэнс» состоялась премьера фильма ужасов «Реинкарнация» о семье, в которой после смерти матери начинают происходить трагические события. Алекс, наряду с Гэбриелом Бирном и Тони Коллетт, исполнил в ленте главную роль. В том же году снялся с братом и мамой в комедии «Последний уик-энд Стеллы».
В 2019 году Алекс Вулф дебютировал в качестве режиссера и сценариста фильма «Кот и луна», в котором также сыграл главную роль. На этот же год запланирована премьера второй части приключенческого фильма «Джуманджи: Новый уровень».
2005 - «Голые братья»
2009 - «Мистер-мама отряда»
2011 - «Нянь»
2013 - «Опрометчивый»
2014-2017 - «Красные дубы»
2016 - «Моя большая греческая свадьба 2»
2016 - «День патриота»
2017 - «Дом завтрашнего дня»
2017 - «Мой друг Дамер»
2017 - «Джуманджи: Зов джунглей»
2018 - «Реинкарнация»
2018 - «Последний уик-энд Стеллы»
2019 - «Кот и Луна»
2019 - «Джуманджи: Новый уровень»
Дед со стороны матери - Уильям Генри Дрейпер III, стоял у истоков основания Кремниевой долины, гуру прямых и венчурных инвестиций
Отец - Майкл Вулф, джазовый исполнитель, музыкальный директор «Шоу Арсенио Холла», пишет музыку для телевизионных передач
Мать - Полли Дрейпер, режиссер, сценарист, продюсер
Брат - Нэт Вулф (род. 17.12.1994), американский актёр, продюсер и композитор.