Ефимиан Александров родился 13 мая 1960 года в городе Подволочиск, Украина. Учась в средней школе, окончил музыкальную школу по классу кларнета. Был активным участником художественной самодеятельности в Волочиске, куда семья переехала в 1968 году. После окончания 9 классов Волочиской средней школы, поступает в ДГТУ. Будучи студентом театрального училища, принимает участие в ряде развлекательных программ днепропетровского телевидения, а также становится членом Литературного объединения при Днепропетровской организации Союза писателей Украины. Его стихи, а также рецензионные статьи публикуются в разных газетах и журналах Украины.
В 1982 году, будучи военнослужащим СА, по разрешению командования, в виде исключения, поступает на факультет музыкального театра в Государственный институт театрального искусства имени Луначарского. Будучи студентом, много сотрудничает с московскими композиторами по линии Бюро пропаганды Союза композиторов СССР. После 3 курса приглашен солистом в Еврейский камерный музыкальный театр, где дебютировал в премьере театра «Хелемские мудрецы». Позже был приглашен в «Росконцерт», в Театр музыкальных пародий под руководством Владимира Винокура, где выступает не только как артист, но и как режиссер номеров и программ театра. Наиболее известные номера Винокура и Александрова - «Забросы судьбы» и сатирическая пародия на кукольный спектакль «Живым от нас никто не уйдет», высмеивавшая недостатки советской медицины.
В 1993 году увидел свет первый музыкальный альбом Ефима Александрова «А гиц ин паровоз». По материалам музыкального альбома в следующем году выходит одноименный музыкальный видеофильм-концерт, снятый на Киевской телестудии.
Ефим Александров - постоянный участник телевизионных юмористических программ «Ах, анекдот» и «Аншлаг и К», а также других телепрограмм. С 26 ноября 1997 года был ведущим в телеигре «Кроссворд», которая выходила на телеканале РТР вплоть до 30 сентября 1998 года. Автор собственных музыкальных моноспектаклей: «Нахэс энд Цорэс» и «Секрет фаршированной рыбы», с которыми успешно гастролирует в США и Австралии.
В 2001 году под патронатом фонда Народного артиста СССР Юрия Башмета увидел свет масштабный музыкальный проект «Песни еврейского местечка», солистом и художественным руководителем которого стал Ефим Александров. За этот культурологический проект Ефим Александров был удостоен звания Лауреата Российской Национальной премии «Человек года» в номинации «Культура».
За последние годы дано более 300 представлений в США, Канаде, Германии, Израиле, в странах СНГ. Совместно с Российским государственным симфоническим оркестром кинематографии записаны два диска песен еврейских местечек России, Белоруссии, Украины…Сняты два музыкальных телевизионных представления, транслируемые во многих странах мира. Ефим Александров - Лауреат Премии Федерации Еврейских Общин России «Человек года 5764». Израильский телевизионный канал «Израиль Плюс» на своей ежегодной церемонии «Золотая девятка», где победители в 9 номинациях определялись в результате голосования, в котором приняли участие сотни тысяч русскоязычных израильтян, наградил Ефима Александрова призом «За вклад во всемирную еврейскую культуру» - специальной «Золотой девяткой»!
В начале 2007 года Указом Президента России Ефим Александров удостоен звания: Заслуженный артист Российской Федерации. В 2009 году вновь в содружестве с выдающимся российским аранжировщиком Юрием Якушевым вышли в свет сразу два музыкальных альбома записанных вместе с Российским государственным симфоническим оркестром кинематографии.
В 2011 году на сцене прославленного МХАТ-а состоялась запись третьего телефильма музыкального представления «Мелодии еврейского местечка», посвященного 10-летнему юбилею музыкального культурологического проекта Ефима Александрова. На данный момент он продолжает работу в рамках проекта «Песни еврейского местечка». Ведет активную творческую деятельность, как актер, певец, шоумен, а также как автор, продюсер, режиссер новых музыкальных проектов.