Глеб Алексушин родился 22 сентября 1969 года в городе Самара. Отец - Алексушин Владимир Степанович, архитектор, художник, член Союза архитекторов Российской Федерации, работал на административных постах, помощником депутатов Самарской губернской думы В.Д.Середавина и П.А.Анисимова.
Мать - Алексушина Татьяна Федоровна, заслуженный работник культуры Российской Федерации, искусствовед, краевед, экскурсовод, реставратор, работала в Самарском художественном музее и в муниципальном музее «Самарская детская картинная галерея».
Начинал учиться и заканчивал в средней школе №3 в 1977-1986 годах, а в 1978-1984 годах - учился в средней школе № 53. Окончил исторический факультет ГОУ ВПО Самарский государственный университет в 1993 году с квалификацией «Историк. Учитель истории и обществоведения».
В 1995 году в Самарском государственном университете защитил диссертацию на соискание степени кандидата исторических наук по теме «Пароходное общество „Кавказ и Меркурий“». В 2009 году в Военном университете Министерства обороны Российской Федерации защитил диссертацию на соискание степени доктора исторических наук по теме «Развитие губернаторской власти в России: исторический опыт и уроки».
Преподаватель школы экскурсоводов при центре «У-ра». Доцент кафедры в ФГОУ ВПО «Самарский юридический институт». Заместитель директора по науке Поволжского филиала международного университета в Москве. Проректор по СиДО и профессор кафедры ГМУ в Самарском муниципальном институте управления. Доцент кафедры теории и истории государства и права. Профессор Академии военных наук. С 1 сентября 2013 года профессор кафедры коммерции и сервиса в ФГБОУ СГЭУ.
Организатор, соорганизатор и участник нескольких десятков вузовских, межвузовских, ведомственных, региональных, всероссийских и международных научных и научно-практических конференций, семинаров и круглых столов. Увлекается пешим, водным и горным туризмом и авторской песней.