Ален Десперо Мусси родился 29 марта 1981 года в городе Либревиль, Габонская Республика, Центральная Африка. Юноша с ранних лет стал увлекаться боевыми искусствами и джиу-джитсу. Занимался под руководством канадской легенды боевых искусств Джона Териена. Затем Ален переключился на кикбоксинг, а его тренером стал Жан-Ив Терио.
Мусси начал свою карьеру в качестве каскадера в кино под руководством Жана Френета, бывшего чемпиона мира по боевым искусствам. Его первой работой стал фильм «Война богов: Бессмертные», где он исполнял трюки героя Генри Кавилла. Позже он стал двойником героя Трэвиса Фиммела в фильме «Варкрафт», Хью Джекмана в «Люди Икс: Апокалипсис» и Джая Кортни в «Отряде самоубийц».
На Каннском кинофестивале в 2014 году было объявлено, что Ален Мусси получит свою первую главную роль в перезагрузке фильма 1989 года «Кикбоксер», в котором снялся Жан-Клод Ван Дамм. В этом фильме Мусси сыграл Курта Слоуна, молодого бойца, который должен усовершенствовать свои навыки, чтобы отомстить за смерть брата. Сам Ван Дамм заменил Тони Джаа в качестве учителя Курта, который теперь зовется Мастер Дюран. Фильм получил неоднозначные отзывы, но 22 февраля 2018 года выйдет его сиквел «Кикбоксер возвращается», где партнерами Мусси, помимо Ван Дамма, стали Кристофер Ламберт, Майк Тайсон, Хафтор Бьёрнсон и Сэм Медина.