Владимир Алешин родился 9 марта 1945 года в городе Москва. С детства дружил с одноклассником Юрием Айзеншписом и ходил с ним в одну спортивную школу.
В 1974 году окончил Всесоюзный заочный инженерно-строительный институт, а в 1986 - Московскую высшую партийную школу.
Владимир Алешин - один из организаторов строительства олимпийских объектов Центрального стадиона имени В.И.Ленина. При его участии проходила реконструкция спорткомплекса к Играм XXII Олимпиады: был построен Универсальный спортивный зал «Дружба», модернизированы Большая и Малая спортивные арены, Дворец спорта, Плавательный бассейн и другие объекты.
С декабря 1982 года по апрель 2011 года - генеральный директор Олимпийского комплекса «Лужники».
Стал инициатором и руководителем приватизации спорткомплекса, преобразованного в ОАО «Олимпийский комплекс „Лужники“», которое уже много лет успешно функционирует в новых экономических условиях.
В прошлом - председатель совета директоров ФК «Торпедо» Москва. Кандидат педагогических наук. Доктор экономических наук.
Заслуженный работник физической культуры Российской Федерации. За большой вклад в международное олимпийское движение награжден Олимпийским орденом.