Али Мосаффа родился 1 декабря 1966 года в городе Тегеран, Иран. Его отец - персидский поэт и профессор персидской литературы в Тегеранском университете Мозаир Мосаффа. Мать Али - Амир Бану Карими - ведущий ученый и также профессор персидской литературы в Тегеранском университете. Дед Али по материнской линии - Сейед Карим Амири Фирузкухи - был известным современным иранским поэтом.
С раннего детства Али изучал английский язык. После окончания средней школы он поступил в Тегеранский университет на факультет «Инженерное дело». Еще во время обучения в университете Мосаффа обнаружил в себе страсть к актерскому мастерству. Одним из первых фильмов, в котором снялся Али, стала картина «Пари» режиссера Дарьюша Мехрджуи. За роль в этом фильме Мосаффа был удостоен премии в номинации «Лучший актер» на Международном кинофестивале «Фаджр». Свою режиссерскую карьеру Али начал с производства нескольких короткометражных фильмов.
В 2005 году Мосаффа снял свой первый полнометражный фильм под названием «Портрет дамы издалека», к которому также написал сценарий. Фильм был показан на Международном кинофестивале в Карловых Варах, где получил номинацию на премию «Хрустальный глобус». Второй фильм режиссера под названием «Последний шаг» имел большой успех и был удостоен «Премии международной ассоциации кинокритиков (ФИПРЕССИ)» на Международном кинофестивале в Карловых Варах. Затем фильмография актера пополнилась такими картинами, как «Секреты прошлого», «Который час в твоем мире?», «Ветер свободы», «Приходит дракон».
В 2018 году актер появился в комедийной драме с элементами триллера «Свинья», режиссером которого выступил Мани Хагиги. Фильм был показан на Международном Берлинском кинофестивале, где получил номинацию «Золотой Медведь».
Али Мосаффа женат на актрисе Лейле Хатами, с которой познакомился на съемочной площадке фильма «Лейла». У супругов двое детей.