Заки Алибаев родился 28 января 1967 года в селе Зуяково, Республика Башкортостан. Успешно завершил курс обучения в Башкирском государственном университете. Позднее, защитил диссертацию на соискание ученой степени «Кандидат филологических наук». Трудовую деятельность, начал в 1992 году, с должности ассистента кафедры башкирской литературы и фольклора Башкирского государственного университета.
Начиная с 1994 года, Алибаев последовательно замещал должности старшего преподавателя кафедры башкирской литературы и фольклора и заместителя декана факультета башкирской филологии и журналистики.
Далее, продолжил педагогическую деятельность в качестве доцента кафедры башкирской литературы и фольклора Башкирского государственного университета.
В 2009 году, назначен на должность доцента кафедры башкирской литературы и культуры Башкирского государственного педагогического университета имени Акмуллы. Является Председателем Правления Союза писателей Республики Башкортостан.
Параллельно с трудовой и педагогической деятельностью, принимает непосредственное участие в политической жизни родного региона. На выборах 9 сентября 2018 года, Алибаев Заки Арсланович избран депутатом Государственного Собрания - Курултая Республики Башкортостан по единому республиканскому избирательному округу от Всероссийской политической партии «Единая Россия». Входит в состав фракции вышеуказанного политического объединения.
Женат. Воспитывает троих сыновей и дочь.