Нурали Алиев родился 1 января 1985 года в городе Алма-Ата, Казахская ССР, СССР. С 2001 года по 2002 год проходил обучение в Пеппердинском университете, который находится в штате Калифорния, США. В 2002 году перевелся в Международный университет в Вене, Австрия.
В 2003 году поступил в Казахский национальный педагогический университет имени Абая в Алматы. Этот вуз он окончил со степенью Бакалавра экономики и финансов. Также получил степень Магистра бизнес-администрирования в Университете «ИМАДЕК», Австрия.
С 2003 года Нурали Алиев работал во французской компании SUCDEN ET DENREES SA руководителем международного отдела/заместителем руководителя международного отдела. После возвращения в Казахстан работал в акционерном обществе «САХАРНЫЙ ЦЕНТР».
В 2006 стал председателем Совета директоров акционерного общества «CAPITAL HOLDING». В 2007 году был назначен Председателем совета директоров и Первым заместителем Председателя акционерного общества «НУРБАНК». В 2013 приступил к работе на должности руководителя акционерного общества «ТРАНСТЕЛЕКОМ».
В 2014 году Нурали Алиев стал заместителем мэра города Астана. Занимался развитием транспортной инфраструктуры, туризма, предпринимательства, осуществлял внедрение инновационных технологий. В 2016 году покинул занимаемую должность.
Является владельцем и акционером акционерного общества «CAPITAL HOLDING» и акционерного общества «DARMEN HOLDING», акционер акционерного общества «ТРАНСТЕЛЕКОМ» - одного из крупнейших операторов связи в Республике Казахстан.
С 2017 года возглавляет Федерацию альпинизма и спортивного скалолазания Республики Казахстан. Член Координационного совета «Союза машиностроителей Казахстана». Председатель Попечительского совета Ассоциации «Astana Invest». Организатор «Astana Invest Forum».
Нурали Алиев имеет репутацию человека, занимающегося благотворительной деятельность. Он состоит в Попечительском совете общественного фонда «Ана үйі», является меценатом благотворительного проекта «Дом мамы». В 2016 году Алиев основал и стал учредителем благотворительного фонда «ZHANARTU».
Достижения Алиева в бизнесе, благотворительной деятельности и на государственной службе отмечены многочисленными наградами.
Нурали Алиев состоит в браке, в его семье четверо детей. Свободно владеет казахским, русским и английским языками. Увлечения бизнесмена: футбол, хоккей, бокс, скалолазание.