Чинара Ализаде родилась в городе Москва. Будущее девочки во многом определилось благодаря ее родителям. Ее мама сама хотела танцевать в балете, но ее мечте не суждено было сбыться. Тогда вопреки всему она решила, что ее дочь станет балериной. Правда, Чинара не сразу стала заниматься хореографией. В день проведения отборочных туров в танцевальной студии они опоздали, и тогда девочку отдали на фигурное катание. Маленькой Чинаре было не по душе ее новое хобби, она подолгу плакала и не хотела ходить на занятия. Спустя некоторое время девочка уже занималась в кружке «Москвич» хореографией.

В 1995 году девушка поступила в Академию танца Нового гуманитарного университета Натальи Нестеровой. В 1999 году продолжила обучение в Московской государственной академии хореографии, педагогами артистки были Наталья Архипова и Людмила Литавкина.

Учась в академии, получала ведущие партии в школьных спектаклях, так же на сцене Большого театра исполнила партию Маши в балете «Щелкунчик» Петра Чайковского, хореография Василия Вайнонена, постановка Крапивина. В 2005 году Чинара завоевала I премию младшей группы Международного конкурса артистов балета и хореографов в Москве и была приглашена в балетную труппу Большого театра, где дебютировала в партии Лебедя - Четыре лебедя в балете «Лебединое озеро» П. Чайковского. Репетировала под руководством Марины Кондратьевой. Ныне педагогом-репетитором артистки является Светлана Адырхаева.