Лев Амбиндер родился 9 августа 1944 года в городе Казань, Республика Татарстан. С сентября 1963 года в течении трех лет служил в Группе советских войск в Германии. После службы в армии поступил в Казанский государственный университет имени Ульянова-Ленина на факультет «Журналистика», который успешно окончил в 1970 году.
По окончании обучения Амбиндер работал в районных газетах Кемеровской области, в областной газете «Кузбасс» - корреспондентом, затем завотделом, в секретариате газеты.
В 1991 году Лев Сергеевич пришел в Издательский дом «Коммерсантъ». Выступил основателем и стал руководителем благотворительного фонда - Российский фонд помощи «Русфонд», который создан в 1996 году с целью оказания помощи авторам отчаянных писем в газету «Коммерсантъ». В 2000 году Русфонд зарегистрирован в Министерстве Юстиции Российской Федерации в качестве благотворительного фонда «Помощь». Амбиндер является соучредителем и президентом «Помощи».
Лев Сергеевич Амбиндер входит в Совет при Президенте Российской Федерации по развитию гражданского общества и правам человека. Член постоянных комиссий по культурным правам, образованию и науки, по социальным правам, по развитию некоммерческих организаций.
Амбиндер является автором нескольких книг публицистики, лауреат ряда журналистских премий СССР и России. Лауреат премии «Медиаменеджер России» 2014 года в номинации «За социальную ответственность медиабизнеса». В 2018 году ему присуждена Государственная премия за выдающиеся достижения в области благотворительной деятельности.
Женат, двое сыновей, двое внуков.