Александр Гренков родился 5 декабря 1812 года в селе Большая Липовица, Тамбовская область. Являлся шестым из восьми детей пономаря Михаила Федоровича и Марфы Николаевны Гренковых. В двенадцать лет отдан на полуказенное содержание в Тамбовское духовное училище. В июле 1830 года, как один из лучших выпускников, направлен в Тамбовскую духовную семинарию. Во время учебы в семинарии тяжело заболел и дал обет постричься в монахи.
Однако по окончании семинарии в 1836 году Гренков поступил домашним учителем детей к богатому помещику. Затем, с 1838 года, являлся преподавателем греческого языка Липецкого духовного училища. После вторичной болезни, посетив вместе с товарищем и сослуживцем Павлом Покровским, Троице-Сергиеву лавру и старца Илариона из села Троекурова, осенью 1839 года тайно от всех ушел в указанный старцем монастырь Оптина Пустынь.
По прибытии в Оптину пустынь старец Лев благословил Александра Гренкова жить в гостинице и переписывать перевод сочинения греческого монаха Агапия Ланда «Грешных спасение». В январе 1840 года перешел жить в обитель, а 2 апреля, после урегулирования ситуации с его исчезновением из Липецкого училища, принят послушником в число братии монастыря. Являлся келейником и чтецом у старца Льва, работал в хлебне. В ноябре переведен в скит, где в течение года трудился на кухне.
Александр Михайлович с 1841 года начал проходить послушание у старца Макария. Повинуясь его воле, летом пострижен в рясофор, а 29 ноября 1842 года - в мантию, с именем Амвросий. В феврале 1843 года рукоположен во иеродиакона, а 9 декабря 1845 года - в Калуге во иеромонаха, причем во время поездки простудился и тяжело заболел, получив осложнение на внутренние органы, так, что из-за болезни почти не мог служить.
В 1846 году иеромонах Амвросий назначен помощником отца Макария «в духовничестве». У вступившего на путь старчества молодого монаха, к весне 1848 года состояние здоровья стало настолько угрожающим, что, вероятно, в это время пострижен в великую схиму без изменения имени, выведен за штат и числился на иждивении монастыря. После этого здоровье несколько поправилось. После смерти Макария 7 сентября 1860 года принял на себя труд старчества.
Старец Амвросий постоянно имел какой-нибудь недуг. В 1862 году получил вывих руки, неудачное лечение которого еще больше ослабило его здоровье, так что не мог ходить на богослужения в храм, а зимой совсем не мог выходить из помещения. В августе 1868 года опасно заболел геморроидальным кровотечением. Игумен Исаакий послал в село инока с просьбой принести в Оптину пустынь Калужскую икону Божией Матери. Чудотворную икону доставили в монастырь. После молебна с акафистом Богородице в келье старца и молитв, Амвросий получил облегчение в болезни, которая посещала его периодически до самой кончины.
В 1870 году Амвросий получил золотой наперсный крест. С его именем связано устройство в 1884 году Шамординской женской обители.
Умер старец Амвросий Оптинский 22 октября 1891 года в возрасте семидесяти восьми лет.
Дни памяти Амвросия Оптинского
10 июля - обретение мощей преподобного
10 августа - в Соборе Тамбовских святых
23 сентября - в Соборе Липецких святых
23 октября - преставление
24 октября - в Соборе Оптинских старцев