Евгений Андреев родился 4 сентября 1926 года в городе Новосибирск. В период с 1937 по 1942 год, мальчик воспитывался в детском доме города Серов, Свердловская область. Позднее, юноша работал на заводе в городе Нижний Тагил. Службу в Советской Армии начал с 1943 года. Впоследствии, молодой человек успешно окончил Армавирскую школу пилотов.
Далее, в ноябре 1947 года, Андреев направлен в группу испытателей парашютной техники Научно-Исследовательского Института ВВС СССР. В 1955 году, получил дополнительное образование, окончив курс обучения в Рязанском воздушно-десантном училище. После завершения обучения, Евгений продолжил работу В НИИ Военно-Воздушных Сил СССР. В 1957 году, отважный парашютист совершал испытательные прыжки с высоты 14 800 метров, как днем, так и ночью, с задержкой в раскрытии парашюта до высоты 600 метров. Так же, Евгений Андреев испытывал разработки различных катапультных кресел реактивных сверхзвуковых самолетов.
Позже, 1 ноября 1962 года, Андреев выполнил прыжок с аэростата «Волга» с высоты 25500 метров с задержкой в раскрытии парашюта до высоты 1000 метров. В свободном падении, парашютист провел 270 секунд с минимальной скоростью 900 километров в час. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 12 декабря 1962 года за мужество и героизм, проявленные при испытании парашютной техники, Андрееву Евгению Николаевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В 1972 году, прославленный испытатель вступил в ряды Коммунистической Партии Советского Союза. На счету Евгения Андреева - 8 мировых рекордов, свыше 4500 сложных прыжков с парашютом, в том числе 8 прыжков из стратосферы. Являлся заслуженным мастером спорта СССР и Заслуженным парашютистом-испытателем Советского Союза. Полковник.
Умер 9 февраля 2000 года. Похоронен на кладбище села Леониха, Московская область.