Федор Андреев родился 2 марта 1982 года в городе Москва. В Канаду переехал вместе со своей матерью Мариной Зуевой и отчимом Алексеем Четверухиным в 1991 году. Под их руководством начал заниматься фигурным катанием.

В 1999 году стал чемпионом Канады среди юниоров. В следующем сезоне неоднократно становился призером этапов юниорских Гран-при. В сезоне 2002-2003 стал бронзовым призером чемпионата Канады и турнира Nebelhorn Trophy. В том же году рассматривался его переход в парное катание, в партнерши ему пробовали Дженнифер Кирк, но дуэта с ней не получилось.

Из-за травмы спины, которую он получил разучивая прыжок в 4 оборота, Федор принял решение о завершении карьеры фигуриста и решил попробовать себя в автогонках, также подрабатывал в качестве модели.

В сезоне 2007-2008 вернулся в фигурное катание и приступил к тренировкам под руководством Ричарда Кэллагана. На чемпионате Канады в 2008 году он занял 8-ое место, в 2009 стал 9. В том же сезоне Федор принял решение выступать за Азербайджан и представлять эту страну на чемпионате мира 2009, но из-за задержки оформления необходимых документов эта идея в жизнь не воплотилась.

Некоторое время Федор помогал своей матери в тренировках танцевальных дуэтов. В мае 2010 года на просмотр в группу его матери и Игоря Шпильбанда приехала Яна Хохлова, которую тренерский тандем поставил в пару сначала с литовцем Дейвидасом Стагнюнасом, а позже с Федором. Видеозаписи с программами фигуристов были отправлены в Россию, где тренерский совет в лице Александра Горшкова, Аллы Шеховцовой, Олега Овсянникова и Татьяны Тарасовой выбрал для Яны в качестве партнера Ф.Андреева.

О существовании пары Хохлова/Андреев было объявлено официально 28 мая 2010 года. Фигуристы тренировались в Кантоне у тренерского тандема Зуева/Шпильбанд в «The Arctic Figure Skating Club» и представляли Россию. Их первым международным стартом стал в декабре 2010 года турнир «Золотой конек Загреба», на котором они заняли 5 место. Затем, они стали четвертыми на чемпионате России, не пробившись в состав сборной для участия в чемпионатах Европы и мира. В оставшуюся часть сезона соревновались на турнирах категории «В», где занимали призовые места.

В июне 2011 года Андреев повредил колено, неудачно упав на тренировке. Позже выяснилось, что травма достаточно серьезная, спортсмену предстоит операция, а в сентябре 2011 года стало понятно, что Федор не сможет продолжить карьеру в большом спорте.