Сергей Андреев родился 26 июня 1958 года. В 1980 году закончил Московский государственный институт международных отношений. Владеет португальским, английским и французским языками. На дипломатической работе с 1980 года.
В 1993 году Сергей Вадимович стал заместителем начальника, заведующим отделом Исполнительного секретариата Министерства Иностранных Дел Российской Федерации. В 1995 году получил должность советника-посланника Посольства России в Португалии.
С 21 декабря 1999 года до 14 августа 2002 года являлся Чрезвычайным и полномочным посол Российской Федерации в Республике Ангола и Демократической Республике Сан-Томе и Принсипи по совместительству. С 20 июня 2006 по 20 июля 2010 года получил ранг Чрезвычайного и полномочного посла Российской Федерации в Королевстве Норвегия.
С 20 июля 2010 года выполнял обязанности директора Генерального Секретариата Министерства Иностранных Дел Российской Федерации.
С 26 августа 2014 года указом Президента РФ Андреев Сергей назначен Чрезвычайным и полномочным послом Российской Федерации в Польше.
Андреев в марте 2011 года был награжден Орденом дружбы - за большой вклад в реализацию внешнеполитического курса Российской Федерации и многолетнюю добросовестную работу.