Алла Андреева родилась 25 февраля 1915 года в городе Москва. Появилась на свет в семье физиолога А.А. Бружеса. Рисовать она начала еще в юности, а в 1938 году окончила Институт повышения квалификации художников-живописцев. Тогда же она вышла замуж за художника С.М. Ивашова-Мусатова (развелась в 1944). В 1940-х годах Алла работа копиистом и художником-оформителем в художественном комбинате и преподавала в художественной студии ВЦСПС.
В 1944 году вышла замуж за Даниила Андреева. В 1947 году Алла была арестована вместе с мужем по обвинению в антисоветской агитации и организации покушения на И.Сталина.
После освобождения 13 августа 1956 года была рядом с мужем до последнего его вздоха, была его музой, возлюбленной женой и верной помощницей. После смерти супруга в 1959 году она в течение почти 30 лет хранила рукописи его произведений.
После начала перестройки организовала их публикацию, написала книгу воспоминаний о Данииле Андрееве, выступала с чтением его стихов в сопровождении профессиональных музыкантов - это были незабываемые поэтические вечера.
Алла Александровна была одаренной художницей, ученицей Бакшеева, Иогансона и Крамаренко. Была членом Московского союза художников, живописной и графической секций. Но лишь в 1974 году состоялась ее первая выставка. Сегодня работы Аллы Андреевой находятся в Государственном музее Запорожья, в московской галерее Никор, музее Тарусы, а также во многих частных собраниях за рубежом.
Алла Александровна Андреева скончалась 29 апреля 2005 года в Москве, в своей квартире при пожаре.