Валерий Аникин родился 30 марта 1947 года в городе Аткарск, Саратовская область. В 1965 году окончил с золотой медалью Аткарскую среднюю школу № 3. В 1970 году окончил с отличием физический факультета Саратовского государственного университета имени Н.Г.Чернышевского. Ученик доктора физико-математических наук, профессора СГУ Александра Федоровича Голубенцева .
С 1970 по 1986 год - научный сотрудник НИИ механики и физики СГУ, в 1986 - 1989 годах - старший преподаватель физического факультета Саратовского университета.
В феврале 1989 года защитил диссертацию «Спектрально-корреляционный анализ квазирегулярных структур радиофизики и оптики» на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности радиофизика, включая квантовую радиофизику. C 1990 по 2005 год - доцент кафедры вычислительной физики и автоматизации научных исследований. Ученое звание доцента присуждено в декабре 1991 года.
С 1990 года - ученый секретарь докторского диссертационного совета на базе Саратовского университета по физико-математическим наукам.
В 1997-2002 годах - координатор-ответственный исполнитель Саратовской региональной части проекта Федерального целевой программы «Интеграция высшего образования и фундаментальной науки».
В 2000-2003 годах - секретарь Международного и Национального оргкомитетов по подготовке и проведению летом 2002 года в городе Саратове Четвертой Всемирной конференции по вакуумным источникам электронов, в которой приняли участие 300 специалистов из 14 стран Европы, Азии и Америки. Научный редактор трудов конференции в специальном выпуске международного журнала «Applied Surface Science».
В 2003-2004 годах подготовил посвященные памяти профессора А.Ф.Голубенцева специальные выпуски общероссийского журнала «Радиотехника» и межвузовского научного сборника «Вопросы прикладной физики».
В сентябре 2005 года в диссертационном совете на базе Саратовского государственного университета защитил диссертацию «Марковские аналитические модели стохастических и хаотических процессов и структур» на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальностям радиофизика и математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. С января 2006 года - профессор физического факультета. Ученое звание профессора присвоено в январе 2008 года.
C 2006 года - заместитель декана физического факультета СГУ по научной работе. С 2009 года - заведующий кафедрой вычислительной физики и автоматизации научных исследований как базовой кафедры в Саратовском филиале Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН.В числе сотрудников кафедры - лауреат Государственной премии 2000 году в области науки и техники профессор Н.И.Синицын и лауреат Премии Правительства Российской Федерации в области науки и техники доцент В.И.Наянов.
В 2009-2014 годах эксперт Министерства образования и науки РФ. С июля 2010 года - декан физического факультета Саратовского государственного университета.