Дани Барбара Одетта Артеро родилась 29 октября 1951 года в городе Оран, Алжир, Северная Африка. Когда девочке исполнилось три года, ее семья переехала в город Кретей, Франция. Там она в возрасте десяти лет поступила в консерваторию города Кретей, в котором будущая актриса и провела своё детство.

Актерскую карьеру Анн начала в начале 1970-х годов в местном театре, в котором работала с такими известными режиссерами, как Андре Энгель, Роберт Уилсон, Ален Франкон и многими другими.

На большом экране актриса дебютировала в 1982 году в фильме Анжея Ванда «Дантон», в котором также снялись актеры Жерар Депардье, Ролан Бланш и Войцех Пшоняк. Это экранизация пьесы Станиславы Пшибышевской «Дело Дантона». Фильм вызвал неоднозначную реакцию во Франции и за её пределами, однако получил премии BAFTA и «Сезар».

В 2000 году Анн сыграла второстепенную роль в фильме Аньес Жауи «На чужой вкус», за что была удостоена премии «Сезар» в номинации «Лучшая актриса второго плана». Сама кинодрама в 2001 году была номинирована на премию «Оскар» как лучший фильм на иностранном языке.

В 2007 году на экраны вышел художественный фильм режиссера Джулиана Шнабеля «Скафандр и бабочка», с участием Анн Альваро. Фильм рассказывает о 43-летнем редакторе журнала ELLE Жане-Доминике Боби, перенесшем сильнейший инсульт, в результате которого он был полностью парализован. Сценарий фильма основан на автобиографической книге Боби.

В 2010 году актриса вновь получила премию «Сезар» в номинации «Лучшая женская роль второго плана» - на этот раз за роль Луизы в картине Бертрана Блие «Кусочки льда». Затем она снялась в картине «Двойная жизнь Камиллы» 2012 года и «Последняя любовь мистера Моргана» 2013 года.

В 2014 году Анн приняла участие в съемках биографического фильма «Ив Сен-Лоран», рассказывающего историю жизни модельера Ив Сен-Лорана, начиная с 1958. В 2017 году Альваро сыграла роль Митры в комедии Со Адаби «Завуалируй это».