Анна Мария Мюэ родилась 23июля 1985 года в Берлине, Германия. Росла в актерской семье. Ее отец - обладатель премии «Оскар», известный по фильму «Жизнь других» актёр Ульрих Мюэ, мама - актриса Йенни Грёлльман. С такими родителями неудивительно, что Анна Мария тоже решила посвятить свою жизнь актерской профессии. Более того, дедушка будущей актрисы был известный художник Отто Грёльман, а мачехой была актриса Сюзанна Лотар.
В 2001 году режиссёр Мария фон Геланд нашла её в кафе в берлинском районе Шарлоттенбург и пригласила на кастинг для фильма «Большие девочки не плачут». Этот фильм стал дебютом для Анны Марии Мюэ, причем ей досталась одна из главных ролей - роль Кати. Юная Кати из бедной и консервативной семьи, Штеффи - дочь богатых либералов. Такие разные, в жизни они лучшие подруги, разбить дружбу которых, кажется, не под силу никому и ничему.
Но однажды девушки случайно становятся свидетельницами того, как отец Штеффи целует другую женщину. Они решают отомстить «разлучнице», используя ее дочь. Вот только ни Кати, ни Штеффи и предположить не могли, что их маленькая месть примет очень опасный оборот и поставит их дружбу на грань катастрофы.
В 2004 году снимается в картине «К чему помыслы о любви?» с Даниэлем Брюлем. В 2007 году после смерти отца взяла на себя организацию международного фестиваля этнической музыки Liederflut в Гримме. В 2008 году сыграла главную роль в фильме «Дитя ноября». В 2009 году исполнила роль дочери тирольского почтмейстера Анны Плёхль, возлюбленной эрцгерцога Иоганна Австрийского, которого сыграл Тобиас Моретти, в телефильме «Анна и принц». В том же году она исполнила роль в картине «Графиня» с Жюли Дельпи и Уильямом Хёртом.
Так же она исполнила несколько ролей в сериалах «Чисто английское убийство», «Двойное назначение», «Телефон полиции - 110», «Пастор Браун» и других. Количество кино- и телепроектов в фильмографии Анны Марии Мюэ к 2015 году приближалось к 50. Среди них: «Мои слова, моя ложь, моя любовь», «Графиня», «Невидимая», «Факап, или Хуже не бывает» и другие.
Анна Мария Мюэ с 2009 года встречается с Тимоном Модерсоном. В ноябре 2012 года у пары родилась дочь.