Конкордия Антарова родилась 25 апреля 1886 года в городе Варшава, Польша. В четырнадцать лет осталась круглой сиротой. Кора закончила гимназию, самостоятельно зарабатывая уроками. Юной девушке, оставшейся без всякой поддержки и средств к существованию, было трудно пробиваться в жизни. Кора ушла в монастырь. Многому научилась там.

Пение в церковном хоре помогло развитию ее природного таланта. Уже тогда ее голос выделялся из хора, Антарову приходили слушать специально. С детства мечтала о театре и поняла, что путь отхода от реальной жизни не для нее. Это подтвердила встреча с Иоанном Кронштадтским, который сказал молодой девушке, что ей суждено трудиться в миру. Тогда девушка едет в город Санкт-Петербург учиться.

Выдержав большой конкурс, Кора поступила на историко-филологический факультет Высших женских курсов, который окончила в 1904 году. Но все же хочет посвятить себя пению. Стала учиться у известного профессора Прянишникова и прошла пробу в Мариинский театр. Из 160 прослушанных певцов в театр была принята одна Антарова. У Коры был редкий голос, контральто-низкий по диапазону и весьма своеобразный по звучанию, «виолончельного» тембра. 

С 1 мая 1907 года началась ее артистическая карьера. В Мариинском театре проработала только год и ее пригласили в город Москва. Ей сразу же поручают весь ответственный репертуар для контральто. Несмотря на многочисленность труппы Большого театра, во многих спектаклях замены Антаровой нет. Событием стало ее выступление в роли графини в опере «Пиковая дама» - она была признана лучшей в артистическом и вокальном отношении исполнительницей этой роли. Антарова выступала в симфонических концертах, давала сольные концерты камерной музыки с обширной и оригинальной программой, где пела песни и романсы западных композиторов.

Антарова была хорошо знакома с Шаляпиным, Рахманиновым, другими выдающимися деятелями русской культуры. После ухода со сцены в 1932 году занималась педагогической деятельностью и написала ряд книг, среди них эзотерический трехтомный роман «Две жизни».

Конкордия Евгеньевна Антарова скончалась 6 февраля 1959 года в городе Москва. Похоронена на Новодевичьем кладбище столицы.