Николай Антошкин родился 19 декабря 1942 года в деревне Кузьминовка Республики Башкортостан. Воспитывался в многодетной крестьянской семье. Позднее, вместе с родителями переехал в Казахстан, где в 1960 году окончил среднюю школу.
С августа 1961 года молодой человек служил в Вооруженных силах. В 1965 году окончил Оренбургское высшее военное училище летчиков имени Ивана Полбина. Получив диплом начал подниматься по карьерной лестнице. Проходил службу в качестве летчика, начальника штаба эскадрильи, старшего летчика, командира звена авиационного полка Белорусского военного округа. Летал на самолетах Ил-28 и Як-28. В 1968 году принимал участие в вводе войск в Чехословакию.
В 1969 году в составе эскадрильи был отправлен на Дальний Восток, где принимал участие в конфликтах на советско-китайской границе. В рамках данной операции совершал разведывательные вылеты вдоль границы, отслеживая перемещения китайских войск.
В 1973 году окончил Военно-воздушную академию имени Юрия Гагарина, после чего был назначен командиром авиационной эскадрильи - заместителем командира полка по летной подготовке в авиационном полку Одесского военного округа.
С 1975 года Николай Тимофеевич являлся командиром 87 отдельного разведывательного авиационного полка ВВС Туркестанского военного округа. В начале 1979 года его полк выполнял дальние разведывательные вылеты над территорией Афганистана. В июле того же года перешел на должность командира полка в ГДР.
С мая 1980 по август 1981 года проходил службу в должности заместителя командующего 20 гвардейской армией по авиации.
В 1983 году получил дополнительное образование в Военной академии Генерального штаба Вооруженных сил. На протяжении последующих двух лет являлся командующим авиацией - заместителем командующего Центральной группой войск.
С 1985 года занимал пост начальника штаба военно-воздушных сил Киевского военного округа.
Сразу после аварии на Чернобыльской Атомной электростанции, 26 апреля 1986 года Антошкин прибыл в зону катастрофы и выполнил разведывательный облет АЭС. Поднял по тревоге вертолетные части округа, организовал их перемещение на ближайшие аэродромы и немедленное выполнение задач по засыпке взорвавшегося реактора. До 5 мая 1986 года выполнял задачи по закрытию ядерного реактора. Затем отстранен от вылетов в зону реактора ввиду большой дозы полученного радиоактивного облучения, но оставался во главе руководства боевой работы вертолетных частей Киевского военного округа в зоне катастрофы.
За личный вклад в успешное проведение работ по ликвидации аварии на Чернобыльской атомной электростанции, устранение ее последствий и проявленные при этом мужество и героизм, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 декабря 1986 года генерал-майору авиации Антошкину Николаю Тимофеевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В августе 1988 года Антошкин назначен командующим ВВС Среднеазиатского военного округа и командовал ими вплоть до самого момента расформирования.
С ноября 1989 по ноябрь 1993 года проходил службу в должности командующего ВВС Московского военного округа. Затем, в течении четырех лет руководил фронтовой авиацией ВВС России. С 1997 года служил заместителем Главнокомандующего ВВС Российской Федерации по боевой подготовке.
В конце 1990 годов защитил диссертацию на соискание ученой степени «Доктор военных наук». Помимо этого стал профессором Международной академии наук.
С 26 ноября 2014 года Николай Антошкин являлся депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации VI созыва. Входил в комитет по природным ресурсам, природопользованию и экологии.
Антошкин баллотировался в Государственную Думу России VII созыва по списку «Единой России» в региональной группе №35 по городу Москва. По итогам выборов 18 сентября 2016 года депутатский мандат получил первый номер региональной группы, мэр Москвы Сергей Собянин. Однако он отказался от места в нижней палате парламента. Освободившийся мандат 28 сентября был передан Николаю Антошкину, который приступил к исполнению полномочий 30 сентября 2016 года.
В Государственной Думе Николай Тимофеевич входил во фракцию «Единая Россия», а также являлся членом комитета по природным ресурсам, собственности и земельным отношениям. В течение исполнения депутатских полномочий с 2011 по 2019 год, Николай Тимофеевич Антошкин выступил соавтором 44 законодательных инициатив и поправок к проектам федеральных законов.
Помимо политической деятельности Николай Тимофеевич большое внимание уделял общественной работе. Был Президентом благотворительного фонда «Гордость Отечества», председателем правления Межрегиональной общественной организации «Клуб Героев Советского Союза, Героев России и полных кавалеров ордена Славы города Москвы и Московской области». Входил в попечительский совет организации содействия реализации программ в области противодействия и борьбы с коррупцией «Национальный комитет общественного контроля».
Скончался 17 января 2021 года в московской больнице на 79-м году жизни. Похоронен 20 января на Федеральном военном мемориальном кладбище в Мытищах. В июне 2023 года на месте захоронения торжественно открыт памятник.
Герой Советского Союза (24.12.1986);
Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени (19.10.2013);
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени с мечами (28.08.1995);
Орден Ленина (24.12.1986);
Орден «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» II степени (28.11.1991);
Орден «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» III степени (22.02.1977);
Медаль «За отличие в охране государственной границы СССР»;
Медаль «20 лет Победы в Великой Отечественной войне» (1965);
Медаль «Ветеран Вооруженных Сил СССР» (1987);
Медаль «50 лет Вооруженных Сил СССР» (1968);
Медаль «60 лет Вооруженных Сил СССР» (1978);
Медаль «70 лет Вооруженных Сил СССР» (1988);
Медаль «За безупречную службу» I степени (1982);
Медаль «За безупречную службу» II степени (1977);
Медаль «За безупречную службу» III степени (1971);
Медаль «За укрепление боевого содружества» (1988);
Медаль «За укрепление боевого содружества»;
Медаль «В память 1500-летия Киева»;
Медаль Жукова;
Медаль «50 лет Победы в Великой Отечественной войне» (1995);
Медаль «300 лет Российскому флоту» (1996);
Медаль «В память 850-летия Москвы» (1997);
Медаль «200 лет Министерству обороны»;
Медаль «Защитнику свободной России»;
Медаль «За службу в Военно-воздушных силах»;
Орден Леона (Абхазия);
Медаль «За укрепление братства по оружию» 2-й степени (ЧССР, 1984);
Медаль «Воину-интернационалисту от благодарного Афганского народа» (Афганистан, 1988);
Орден Святого князя Даниила Московского II и III степени (РПЦ);
Орден Святого Великого князя Дмитрия Донского III степени (РПЦ);
Заслуженный военный летчик Российской Федерации (22.02.1993);
Почетный гражданин города Кумертау (6 мая 1996);
Почетный гражданин Республики Мордовия (январь 1998);
Именем Героя названы школа в селе Кузьминовка, школа и улица в городе Кумертау.
Жена - Татьяна Сергеевна (род. 1945).
Сын - Сергей (род. 1967), кандидат исторических наук, работал старшим преподавателем в Московском университете МВД РФ, затем начальником мобилизационного отдела в Министерстве экономики правительства Московской области.
Дочь - Елена (род. 1975), окончила Московский государственный финансово-статистический институт и Московский городской юридический институт.