Петр Ануров родился 13 ноября 1978 года в городе Москва. После окончания обучения на экономическом факультете ВГИКа в 1999 году, начал работать в компании «Парк Продакшн»: заместителем директора, директором, а далее продюсером рекламных роликов.
С 2003 года является исполнительным продюсером на кино- и телепроектах, среди которых телесериал «Диверсант», фильм «Арийская пара» и др. В 2006 совместно с Валентином Черных образует продюсерскую компанию «Кинослово», которая является правопреемницей известной студии «Слово» киноконцерна Мосфильм, основанной Валентином Черных в 1987 году.
В декабре 2012 года стал обладателем первой кинопремии российского издания журнала The Hollywood Reporter в номинации «Кассовый прорыв» как продюсер кинокартины Духless, ставшей самым кассовым игровым фильмом 2012 года.
Был приглашен в качестве члена жюри специальной конкурсной программы короткометражных фильмов 24 фестиваля Кинотавр.
В августе 2013 года становится одним из учредителей и продюсером сценарной премии «Слово» имени Валентина Черных.
Фильм «Духless 2» вошел в топ самых кассовых фильмов года в России и стал одним из трех прибыльных отечественных фильмов в 2015 году.