Игорь Арбузов родился 26 августа 1957 года в городе Пермь. В 1979 году окончил Пермский политехнический институт, механико-технологический факультет. В 2001 году окончил Академию народного хозяйства при Правительстве РФ. Программа: "Подготовка управленческих кадров для организаций народного хозяйства".
С 1979 по 1996 год работал на заводе имени Я. М. Свердлова ОАО «Пермские моторы», прошел этапы от сменного мастера до начальника цеха. С 1995 года занимался решением организационных вопросов по учреждению ОАО «Протон-ПМ».
С 1996 года занимал пост директора производства и первого заместителя генерального директора ОАО «Протон-ПМ». С 2006 года по декабрь 2014 года являлся генеральным директор ОАО «Протон-ПМ».
С декабря 2014 года по август 2015 года являлся заместителем генерального директора ОАО «ОРКК» по развитию производства. С августа 2015 по настоящее время занимает должность генерального директор АО «НПО Энергомаш».
Лауреат премии Правительства РФ в Области науки и техники: за 1998 год «Создание и отработка модернизированного двигателя 14Д14 для ракетоносителя «Протон», позволившего обеспечить выход на международные рынки коммерческих услуг»; за 2007 год «Создание и отработка нового российского космического ракетного комплекса «Протон-М».
Указ Президента Российской Федерации от 02.01.2011 года Игорь Александрович Арбузов награжден медалью ордена "За заслуги перед отечеством" II степени. В 2012 году награжден знаком Федерального космического агентства «За содействие космической деятельности».