Анатолий Арефьев родился 24 февраля 1953 года в городе Самара. После школы учился в Самарском областном училище культуры и искусств на хореографическом отделении. Но танцевальную карьеру решил не продолжать.

Высшее образование получал в Российском государственном институте сценических искусств на отделении экономики театральных предприятий. После ВУЗа занял должность директора Государственного Волжского народного хора имени П.М. Милославова, затем Оренбургского государственного академического русского народного хора. На гастролях познакомился с художественным руководителем Кубанского казачьего хора Виктором Захарченко, и тот пригласил Арефьева в свой коллектив.

Анатолий Евгеньевич стал директором Государственного академического ордена дружбы народов Кубанского казачьего хора. В 1990 году на базе хора Арефьев открыл Центр народной культуры Краснодарского края и детскую экспериментальную школу народного искусства и молодежный ансамбль «Криница».

Благодаря усилиям Захарченко и Арефьева, коллектив знают и любят во всем мире. Ежегодно проходит более 200 концертов в разных точках Земли. Кубанский казачий хор стал визитной карточкой России.

В Кубанском казачьем хоре встретил будущую супругу, Елену Арефьеву, балетмейстера Государственного академического Кубанского казачьего хора, Заслуженную артистку Республики Адыгея.

За заслуги в профессиональной деятельности и многолетний добросовестный труд Анатолий Евгеньевич удостоен Почетных званий Заслуженный работник культуры России, Украины и Республики Адыгея.