Александр Снигур родился 5 сентября 1962 года в городе Днепродзержинск, Украина. В 1984 году, молодой человек окончил Санкт-Петербургский военно-транспортный университет и направлен по распределению для прохождения дальнейшей службы в город Алма-Ата. Позднее, в 1992 году, офицер уволен в запас в звании капитана по сокращению штатов.
В период с 1992 по 1995 год, Александр трудился на строительстве храма в честь Рождества Христова, расположенного в городе Алма-Ата. В 1995 году, поступил на церковную службу в качестве послушника Свято-Николо-Шартомского мужского монастыря села Введенье, Шуйского района Ивановской области. В декабре 1995 года, в Преображенском кафедральном соборе города Иваново архиепископом Ивановским и Кинешемским Амвросием рукоположен во диакона.
Позже, 11 февраля 1996 года в Благовещенском храме города Кинешмы архиепископом Амвросием рукоположен во иерея, а 31 марта того же года, в Казанском храме Свято-Николо-Шартомского мужского монастыря села Введенье Ивановской области, архиепископом Амвросием пострижен в монашество с наречением имени Артемий в честь праведного Артемия Веркольского. В начале ноября 1996 года - командирован в Новосибирскую епархию для активизации миссионерского служения и укрепления монашества в сибирском регионе.
Впоследствии, 20 марта 1997 года, священнослужитель назначен на должность инспектора по храмовому строительству Новосибирской епархии, а 17 июля 1997 года, священник утвержден наместником новообразованного Михаило-Архангельского мужского монастыря в селе Малоирменка Ордынского района Новосибирской области. В феврале 2004 года, Артемий назначен председателем архитектурного отдела Новосибирской епархии.
Далее, в 2004 году, священнослужитель окончил Московскую духовную семинарию, а в 2008 году, успешно окончил курс обучения в Московской духовной академии. Нес послушания помощника управляющего епархией по общим вопросам. Являлся руководителем епархиального отдела по архитектуре, строительству и земельным вопросам. Служил наместником мужского монастыря во имя Архистратига Михаила в селе Козиха, Новосибирская область.
Решением Священного Синода от 22 марта 2011 года, Артемий избран епископом Петропавловским и Камчатским. В первых числах апреля того же года, возведен в сан архимандрита. Наречен во епископа 8 апреля 2011 года в Богоявленском кафедральном соборе в Елохове в городе Москва. Хиротонисан 10 апреля за Божественной литургией в московском Храме Христа Спасителя. Богослужения возглавил Святейший Патриарх Московский и всея Руси Кирилл.
Вскоре, решением Священного Синода от 25-26 декабря 2013 года, священнослужитель утвержден в должности священноархимандрита Пантелеимонова мужского монастыря города Петропавловска-Камчатска. Позже, 1 февраля 2016 года, за Литургией в Храме Христа Спасителя в городе Москва Святейшим Патриархом Кириллом возведен в сан архиепископа.