Хаммер родился 28 августа 1986, Лос-Анджелес, штат Калифорния, США. Его отец - крупный бизнесмен Майкл Арманд Хаммер. Его прабабушкой, с отцовской стороны, была русская актриса и певица Ольга Вадина, в девичестве Фон Рут, дочь генерала царской армии Вадима Николаевича Рута.

    Прадед Хаммера - известный миллионер еврейского происхождения, выходец из Российской Империи Арманд Хаммер. Своё детство Хаммер провёл в Лос-Анджелесе и на Каймановых островах.

    Родители были не против, чтобы их сын стал звездой экрана. Но и об учебе не стоило забывать. Арми мог считать себя принятым в Калифорнийский университет, однако съемки в сериалах затмили для него все. Он появлялся в «Отчаянных домохозяйках» и «Веронике Марс», снялся в «Сплетнице» и фэнтези-шоу «На службе у дьявола». В 22 года Хаммер сыграл в заглавной роли в биографическом, малобюджетном фильме «Билли: Ранние годы» - это была картина о христианах-евангелистах.

    Дэвидом Финчером пригласил его в свой фильм о создателях «Фэйсбука». Арми довелось сыграть в нем двух героев - близнецов Винклевусс. В ряде эпизодов вместе с Арми в кадре был дублер, на лицо которого позже наложили лицо Хаммера, в других использовали более сложные визуальные эффекты.

    Фильм получил 3 «Оскара», хотя был выставлен в восьми номинациях, и выиграл 4 «Золотых глобуса». А все артисты «Сети» стали известными. Так же снялся в «Белоснежка: Месть гномов» 2012 года, «Одинокий рейнджер» 2013 года, «Агенты А.Н.К.Л.» 2015 года, «Рождение нации» 2016 года.

    С 2010 года женат на Элизабет Чемберс, актрисе и журналистке. Имеет татуировку на безымянном пальце с её инициалами под обручальным кольцом. У супругов есть дочь - Харпер Хаммер.