Арсений Бультманн родился 22 февраля 2005 года в городе берлин, Германия. Его отец -профессор права, немец, а мать - русская.
В 2011 году Бультманн участвовал в качестве модели в проекте «Kinderträume», с которым фотограф Андреас Нестл выиграл фотоконкурс «Hasselblad». Его актерский дебют случился в марте 2012 года. Он сыграл роль Коли, сына Рашель, в пьесе Максима Горького «Васса Железнова», поставленную в театре «Berliner Ensemble».
В 2013 году Арсений снялся в своем первом фильме - «Золушка и кот в сапогах». А в следующем году он исполнил небольшую роль в фильме «Это все любовь». Еще через год, Бультманн сыграл свою первую главную роль в телевизионном фильме ARD «Сукин сын» режиссера Томи Виганда. Широкую известность получил благодаря роли в фильме «Нянька».
В феврале 2017 года Арсений снялся в комедии «Твой выход, детка!», ремейке французского комедийного фильма «Любовь вразнос». Фильм рассказывает о супругах, находящихся на грани развода и всеми способами пытающихся сделать так, чтобы груз ответственности за их двоих детей лег на плечи партнера. Арсений Бультманн вместе с Ариной Прокофьевой сыграли детей главных героев, которых исполнили Максим Мехмет и Каролин Кебекус.