Евгений Артюхин родился 4 апреля 1983 года в городе Москва. Является воспитанником спортивной школы «ЦСКА». Отец юного хоккеиста чемпион мира в тяжелом весе по борьбе. Старший брат, Сергей Артюхин, так же достиг успехов на спортивном поприще, завоевав звание чемпиона Европы и призера чемпионатов мира по борьбе в тяжелом весе.
В 2002 году, Артюхин Евгений перебрался в Канаду, в одну из молодежных лиг. В сезоне 2004/2005 года, в 62 матчах за «Спрингфилд Фэлконс» забросил 9 шайб и сделал 19 передач. Сезон 2006/2007 года провел в ярославском хоккейном клубе КХЛ «Локомотив». Последующий сезон начал в омском «Авангарде», а в декабре перешел в московский «ЦСКА».
Сезон 2008 - 2009 года, хоккеист начал в составе американского клуба «Тампа Бэй», игроком основного состава. В сезоне 2009/2010 года, по обмену попал в клуб «Анахайм Дакс». В этом же сезоне перешел в хоккейный клуб «Атланта Трэшерз». В конце октября 2010 года, Артюхин вернулся в Россию и присоединился к хоккейному клубу КХЛ «СКА» Санкт-Петербург.
В июне 2013 года, Артюхин перешел в подмосковный клуб «Атлант» города Мытищи. В межсезонье клуб разорвал контракт в связи с несоответствием уровня зарплаты и демонстрируемой игры. В августе 2014 года, стало известно, что игрок продолжит карьеру в хоккейном клубе КХЛ «ЦСКА» Москва. В следующем сезоне Евгений перешел в хоккейный клуб «СКА» города Санкт-Петербург.
В конце декабря 2015 года, по инициативе спортивного клуба «СКА», контракт с игроком расторгнут. В сезоне 2016/2017 года, Артюхин подписал контракт сроком на один год, с хоккейным клубом «Сибирь» Новосибирск. На начало сезона 2017/2018 года, является нападающим хоккейного клуба КХЛ «Динамо» Москва.
Выступая в НХЛ, неоднократно подвергался дисквалификациям за жесткие действия на льду.