Наталья Арзяева родилась 11 ноября 1976 года в городе Аша, Челябинская область. С раннего детства росла артистичным ребенком, обладала хорошим слухом. Родители, видя одаренность Натальи, отдали ее в музыкальную школу. Затем, до 1999 года училась в Магнитогорском музыкальном училище по классу фортепиано и сольного пения.
Уральскую государственную консерваторию имени М.П. Мусоргского, по классу профессора Л. Краснопольской, Арзяева окончила в 2004 году. После консерватории начинающая артистка получила приглашение в Краснодарский Музыкальный театр Творческого объединения «Премьера» имени Л.Г. Гатова. Солисткой-вокалисткой театра стала 10 сентября 2004 года.
На сцене Краснодарского музыкального театра исполняет партию сопрано. В ее репертуар входят роли: Джанетты в «Любовном напитке» Г. Доницетти; Ольги в «Свадьбе с приданым» Б. Мокроусова; Эллы в «Джазе для настоящих леди» мюзикл по мотивам рассказа Р. Торена, М. Логана и киносценария Б. Уайлдера; Лизоньки в лайт-опере «Гоголь. Чичиков. Души» А. Пантыкина, Василисы в сказке «В некотором царстве» А. Смелкова и другие.
Одной из факелоносцев в городе Краснодар артистка стала 4 февраля 2014 года на XXII зимних Олимпийских играх.
Наталья Викторовна является Лауреатом I премии X Открытого всероссийского студенческого конкурса «Bella Voce». Дипломант IV Международного конкурса молодых артистов оперетты и мюзикла имени Народного артиста СССР Владимира Курочкина, XIV Регионального фестиваля «Кубань театральная - 2014 года».
Джанетта - «Любовный напиток» Г. Доницетти
Лиза - «Только очень жди» театрализованное представление по пьесе К. Симонова
Арсена - «Цыганский барон» И. Штраус
Чиболетта - «Ночь в Венеции» И. Штраус
Стасси - «Сильва» И. Кальман
Ольга - «Свадьба с приданым» Б. Мокроусов
Настя - «Бабий бунт» Е. Птичкин
Энни, Кити - «Здравствуйте, я ваша тетя!» О. Фельцман
Элла - «Джаз для настоящих леди» мюзикл по мотивам рассказа Р. Торена, М. Логана и киносценария Б. Уайлдера
Сольная партия - «Мюзикл - браво! Брависсимо!!!»
Сольные партии - «Мюзикл навсегда»
Сольные партии - «Очаровательная оперетта»
Лизонька - «Гоголь. Чичиков. Души» А. Пантыкин
Мими - «Карлик Нос» Е. Подгайц
Дюймовочка - «Дюймовочка» Е. Подгайц
Золушка - «Золушка» А. Спадавеккиа
Василиса - «В некотором царстве» А. Смелков