Анатолий Асаул родился 31 октября 1948 года в городе Решетиловка, Украина. В 1972 году окончил Ленинградский институт инженеров железнодорожного транспорта по специальности «Строительные, дорожные машины и оборудование». В 1990 году - факультет переподготовки Ленинградского инженерно-экономического института по специальности «Управление, экономика и организация строительного производства». Вся трудовая жизнь А.Н.Асаула связана со строительством, где он прошел путь от рабочего до генерального директора ОАО «Проектно-строительное объединение Леноблагрострой».
С 1990 по 2007 год А.Н.Асаул работал в Санкт-Петербургском государственном инженерно-экономическом университете. С 2004 года по 2008 год - главный научный сотрудник Института проблем региональной экономики РАН. С 2000 года по настоящее время - профессор Санкт-Петербургского архитектурно-строительного университета.
В январе 2015 года Финансовым университетом при Правительстве Российской Федерации составлен рейтинг 500 ведущих экономистов России. в котором заслуженный деятель науки РФ, доктор экономических наук, профессор Анатолий Николаевич Асаул занимает 6 место с индексом Хирша без самоцитирования 23, а итоговым баллом 75,19. Рейтинг основан на системе Российского индекса научного цитирования.
Почетный профессор: Ижевского государственного технического университета имени М.Т.Калашникова, Грозненского государственного нефтяного технического университета имени академка М.Д.Миллионщикова, Ростовского государственного строительного университета, Уфимской государственной академии экономики и сервиса, Тывинского государственного университета, Полтавского национального технического университета имени Ю.Кондратюка, Ташкентского автомобильно-дорожного института, Львовского университета бизнеса и права, Киевского университета туризма, экономики и права. Почетный доктор наук Хмельницкого национального университета, Ташкентского автомобильно-дорожного института Является обладателем почетного звания «Основатель научной школы».
Профессор А.Н.Асаул является инициатором и организатором проведения научных конференций в России: член оргкомитета международной научно-технической конференции "Реконструкция - Санкт-Петербург-2005". Инициатор и председатель оргкомитета регулярно проводит Российской научно-практической конференции «По пути к возрождению: перспективы развития российской экономики».
Член редакционного совета «Регион: экономика, политика, социология», «Вестник гражданских инженеров», «Мир перемен». «Вестник Хмельницкого национального университета: экономические науки», «Региональная экономика, «Экономика строительства и городского хозяйства», «Вольное экономическое общество России», издательства «NOTABENE» и других.
В 2004 году по инициативе и при непосредственном участии профессора А.Н.Асаула было возобновлено издание научного журнала «Экономическое возрождение России». Он является его главным редактором, а также учредителем серии научных изданий.
Профессор А.Н.Асаул активно участвовал в разработке Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования второго поколения. Под его руководством и при непосредственном участии были разработаны и впоследствии утверждены Департаментом образовательных программ и стандартов профессионального образования Министерства образования РФ примерные программы дисциплин «Организация предпринимательской деятельности» и «Экономика недвижимости».
Впоследствии по этим программам профессором А.Н.Асаулом были подготовлены и изданы учебники с грифом Министерства образования и науки РФ. По результатам конкурса среди преподавателей высших учебных заведений, проводимого Фондом отечественного образования, А.Н.Асаул признан лауреатом за учебник «Экономика недвижимости». В 2009 году учебник «Организация предпринимательской деятельности» был представлен на соискание премии Правительства РФ в области образования. В настоящее время А.Н.Асаул ведет работу над созданием учебно-образовательного комплекта для подготовки бакалавров по вновь открываемому направлению 220600 - инноватика.