Елена Авдеева родилась 19 июля 1968 года в городе Череповец, Вологодская область. Окончила Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов. Трудовую деятельность начал в 1987 году, с работы в налоговой инспекции Череповецкого района, где позднее занимала должность заместителя начальника отдела налогообложения граждан.
В период с 1997 по 1999 год, являлась заместителем начальника отдела налогообложения доходов физических лиц государственной налоговой инспекции по городу Череповец.
Далее, вплоть до 2005 года, работала в качестве заместителя руководителя инспекции Федеральной налоговой службы России по Череповцу.
Позднее, опытный управленец перешла на должность заместителя Генерального директора ООО «Центральная консультационная служба по налогам Вологодской области».
С 2006 года, возглавляла управление городской экономики и торговли, а затем, до 2017 года, курировала социальные вопросы в должности заместителя мэра города Череповца Юрия Кузина.
Впоследствии, 14 сентября 2017 года, Елена Осиповна назначена Мэром города Череповца.
Распоряжением Губернатором Вологодской области Олега Кувшинникова, от 19 сентября 2019 года, Авдеева Елена Осиповна наделена полномочиями представителя исполнительного органа государственной власти региона в Совете Федерации ФС РФ.
Входит в состав Комитета Совета Федерации по федеративному устройству, региональной политике, местному самоуправлению и делам Севера.