Александр Авдейко родился 9 октября 1958 года в селе Ярмолинцы, Украина. В средней школе учился в городах Москва и Петропавловск-Камчатск.

 В 1980 году окончил Хабаровский государственный институт физической культуры. Проходил срочную службу в Вооруженных Силах. Работал в Камчатском областном совете ВФСО «Динамо», районном и областном комитетах ВЛКСМ Камчатской области.

 В 1987 году направлен на службу в органы внутренних дел. После окончания в 1988 году Киевских высших курсов МВД СССР проходил службу на различных должностях в Управлении внутренних дел Камчатского облисполкома. Одновременно в 1994 году окончил Хабаровскую высшую школу МВД СССР. 

 В 1997 году Александр Генадьевич получает дополнительное образование, успешно закончив с золотой медалью Академию управления МВД России. Для прохождения дальнейшей службы был направлен в Правовое управление Главного штаба МВД России. Там прошел путь от инспектора по особым поручениям до начальника управления подзаконных актов Главного правового управления МВД России.

В апреле 2004 года назначен на должность заместителя начальника Главного правового управления МВД России. С августа 2008 года являлся первым заместителем начальника Правового департамента МВД России. В 2011 году исполнял обязанности начальника Договорно-правового департамента МВД России.

 Указом Президента Российской Федерации от 17 декабря 2011 года Авдейко Александр Геннадьевич назначен начальником Договорно-правового департамента МВД России.

Заслуженный юрист Российской Федерации.