Депутат Государственного Собрания Республики Марий Эл VI созыва.
Член фракции Всероссийской политической партии «Единая Россия».
Анатолий Аверин родился 30 июля 1961 года в поселку Куксово, Тамбовская область. Учился в Марийском политехническом институте имени М. Горького по специальности «Автомобильные дороги», который успешно окончил в 1983 году.
Трудовую деятельность Аверин начал в Мостостроительном управлении «Марийскавтодор» мастером строительного участка . В 1984 году призван на службу в Вооруженные Силы СССР. Через год вернулся в Управление «Марийскавтодор», где занимал должность инженера производственного отдела по строительству.
С 1978 по 1992 год Анатолий Васильевич являлся начальником отдела труда и заработной платы Управления «Марийскавтодор». Затем до 2001 года занимал должность заместителя начальника, начальника финансово-экономического отдела Госпредприятия «Марийскавтодор». Впоследствии восемь лет являлся заместителем директора по текущему финансированию, а с 2009 по 2017 год первым заместителем директора государственного казенного учреждения «Марийскавтодор». С 2018 года находится на должности директора предприятия. Имеет звание Почетный дорожник России.
На дополнительных выборах в Государственное Собрание Республики Марий Эл VI созыва, которые проходили в сентябре 2018 года, Анатолий Васильевич Аверин избран депутатом. Входит в состав Комитета по развитию агропромышленного комплекса. Член фракции Всероссийской политической партии «Единая Россия».