Сергей Бабков родился 5 июня 1967 года в городе Бийск, Алтайский Край. С 6 лет начал заниматься баскетболом под началом Льва Панаева, директора ДЮСШ № 2 города Бийска.
В 1992-1999 годах играл за сборную России. Провел в ней 64 официальных матча. Завершил карьеру игрока в новосибирском «Локомотиве». Со следующего сезона перешел на тренерскую работу в этом клубе. В сезоне 2002/2003 привел его к победе в суперлиге «Б» и вывел в суперлигу «А».
В марте 2004 года возглавил сборную России, расстался с ней в сентябре 2005 года после провала на чемпионате Европы-2005. В январе 2005 года из-за загруженности работой на посту главного тренера сборной, оставил клуб.
С 2006 года - главный тренер «Спартака-Приморья». 24 января 2009 года подал в отставку и перешел на пост Генерального директора клуба «Сибирьтелеком-Локомотив».
Сергей Бабков женат, имеет дочь и сына.