Денис Баев родился 25 ноября 1983 года в городе Конотоп, Украина. Начал свою карьеру в 2000 году в клубе Высшей Лиги ХК ЦСКА. В своем дебютном сезоне Денис провел на площадке 17 матчей, набрав 1 очко.
С 2000 года Баев был игроком чеховского «Витязя», где он и дебютировал в Суперлиге в 2005 году. Всего в составе подмосковного клуба он провел 261 матч, набрав 18 очков. В 2006 году Денис перешел в челябинский «Трактор», где за два сезона в 96 матчах набрал 11 очков и 376 минут штрафа.
Перед началом сезона 2008/09 Баев сменил клуб, став игроком московского «Спартака», в котором достаточно успешно провел последующие два сезона.
Два года спустя Денис вновь вернулся в «Трактор», однако 17 октября 2010 года, в результате обмена на Александра Шинина, он стал игроком череповецкой «Северстали». В составе череповецкого клуба Баев провел 31 матч, в котором набрал 1 очко.
В 2011 году 3 июня Баев подписал контракт с мытищинским «Атлантом», однако, проведя в его составе 12 матчей, 23 ноября он был обменян в новосибирскую «Сибирь» на Тимофея Шишканова. За оставшуюся часть сезона Денис принял участие в 27 матчах новосибирского клуба, записав на свой счет 2 очка, однако уже 29 мая 2012 года стало известно о возвращении Баева в «Атлант».