Депутат Курского городского собрания VI созыва.
Член Всероссийской Политической Партии «Единая Россия».
Член комитета по законодательному и правовому регулированию. 

Геннадий Баев родился 21 июня 1971 года в городе Грозный, Чеченская Республика. В 1990 году окончил политехнический техникум по специальности «техник-механик по ремонту и обслуживанию автомобилей». Затем поступил в Чеченский государственный педагогический институт и переводом закончил в 1995 году Белгородский государственный университет по специальности «учитель физической культуры и спорта». В этот период служил в армии.

Трудовую деятельность Баев начал в органах Управления внутренних дел Курской области в отделе специальной,боевой и физической подготовки личного состава. С 1997 по 1999 год являлся заместителем главы фермерского хозяйства. С 2000 года руководитель коммерческих предприятий. В 2017 году занял должность временно исполняющего обязанности генерального директора фонда капитального ремонта. 

Геннадий Баев являлся председателем комитета Курского регионального отделения политической партии «Патриоты России». Затем стал членом Всероссийской Политической Партии «Единая Россия». Активист Общероссийского Народного Фронта «За Россию», руководитель рабочей группы «Качество повседневной жизни». Занимает пост сопредседателя штаба Общероссийского народного фронта в Курской области.

Геннадий Александрович в сентябре 2017 года избран депутатом Курского городского собрания VI созыва. Входит в состав комитета по законодательному и правовому регулированию. 

Женат, отец двоих дочерей.