Олег Баев родился 28 июня 1941 года в городе Воронеж. В 1958 году поступил и в 1964 году окончил юридический факультет Воронежского государственного университета.
С 1962 года по 1973 года работал следователем прокуратуры в Калужской и Воронежской областях, затем перешел на научно-преподавательскую работу.
В 1976 году в Белорусском государственном университете имени В.И.Ленина защитил кандидатскую диссертацию на тему «Криминалистическая тактика и уголовно-процессуальный закон». В 1985 году в Ленинградском государственном университете защитил докторскую диссертацию по специальности 12.00.09 на тему «Конфликтные ситуации на предварительном следствии и криминалистические средства их предупреждения и разрешения». В 1987 году присвоено звание профессора.
Много лет возглавляет кафедру криминалистики Воронежского государственного университета. Руководитель крупной адвокатской конторы «Баев и партнеры». Автор и соавтор более 200 научных работ.